《102黄金分割》说课稿.docVIP

10.2《黄金分割》说课稿 一、教材分析 1、、教学目标 【知识与技能目标】【能力与方法目标】【情感与态度目标】、教学重点难点 重点：难点：? （2）给出一组矩形（前一节课后习题4），选出你最喜欢的那一个. （3）展示上海东方明珠电视塔的图片，测量相关数据，并计算比值. 说明：情境的使用是为了引入话题，而不仅是流于形式有趣.情境（2）顾及了教学内容的前后衔接，其实也是为引入黄金矩形做了铺垫. 2．小组活动，独立思考. 针对选择好的情境，组织学生动手操作，并大胆发表自己的见解.教师在总结发言的同时，引出黄金分割的概念. （1）什么是黄金分割：点C把线段AB分成两条线段AC和BC.如果=,那么称线段AB被点C黄金分割. 点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比,其中. （2）独立思考：线段AB上有几个黄金分割点？ 一条线段有两个黄金分割点，它们关于线段的中点对称. 说明：黄金分割的概念有不同的表达形式，比如使用前一节的“比例中项”代替式子=(把一条线段分成两段,使其中较大的一段是原线段与较小一段的比例中项,叫做把这条线段黄金分割)，应及时启发学生在文字语言与符号语言之间切换,这其实是一种数学阅读能力.“线段AB上有几个黄金分割点？”是一个让学生“跳一下”可以触及的问题，其中体现了对称的思想，作为课后延伸，可以让有能力的学生了解华罗庚先生用折纸法推广优选法的故事，其中就包含了线段的两个黄金分割点的关系. 此处，可以补充一些具有黄金分割的图片：人体与黄金分割、维纳斯女神、用黄金比构思的音乐作品，等等.以激发学生的兴趣.关于黄金点的作图，教材不作要求，但是可以通过动画展示一下，让有兴趣的同学课后模仿. 如何作出一条线段的黄金分割点？ 说明：通过视频了解黄金点的作图，感兴趣的同学可以指导其阅读相关材料，以达到理解。 3．美丽的黄金分割。古希腊数学家中末比 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说.德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行. 这个概念的引入在前面有所铺垫，而且其应用广泛：因为其造型优美、结构匀称，已经成为银行卡等制作的标准.为引导学生探索黄金矩形的奇妙，可以给出右边的“黄金螺旋”——其中含有一串黄金矩形，以及维纳斯女神像上发现的黄金矩形、帕特农神庙上的黄金矩形、生物体上的黄金矩形等等. （2）黄金三角形：顶角为36度的等腰三角形，其底边长于腰长之比等于黄金比，因此被称为黄金三角形.如果作出底角平分线，那么可以得到一个新的黄金三角形，如此继续下去，可以得到一串黄金三角形，甚至也可以作出一个漂亮的螺旋. 这里，可以引导学生思考下面的问题：在正五边形中，有多少黄金三角形？F、G、H、M、N分别是哪些线段的黄金分割点？利用这个有趣的素材，可以引导学生积极思考. 说明：在黄金矩形、黄金三角形的学习中，我们作一点延伸的意图是，引导学生对“形状相同的图形”有一个初步的认识，这也是为下一节学相似形作铺垫.考虑到图形的复杂性，为了便于学生操作，提高课堂效率，可以为每人准备一张包含黄金矩形与黄金三角形的作图纸，学生仅用刻度尺与圆规就可以快速完成图形.关于正五边形、正五角星中包含的数学(比如“一笔画”、不可公度)，可以对感兴趣的学生加以推荐. 5、巩固练习 （1）上海东方明珠电视塔高468m，上球体是塔身的黄金分割点,它到塔底部的距离大约是多少米(精确到0.1 m )? （2）若一模特身高为 a 米，下半身长位 b 米．你能给出一个选择高跟鞋高度的建议吗? （3）据有关测定, 当气温处于人体正常体温的黄金比值时 , 人体感到最舒适．因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合? (人的正常体温36.2℃～ 37.2℃) 4