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机考数学题汇编及答案－1 排列组合和概率 10人中有6人是男性，问组成4人组，3男1女的组合数。 基本组合题：C63 C41 有4对人，任取3人，组成一个小组，不能从任意一对中取2个，问有多少种可能性？ C83 –C41 C61 先取得所有的组合数，然后减去选取了成对的情况， 15人中取5人，有3个不能都取，有多少种取法? C155 –C122 7人比赛，A在B的前面的可能性有多少种 P77 / 2 A在B前的次数与在其后的次数相等 3对人分为A,B,C三组，考虑组顺和组中的人顺，有多少种分法? P33 ×（P22 ）3 先考虑组顺，再考虑人顺 17个人中任取3人分别放在3个屋中，其中7个只能在某两个屋，另外10个只能在另一个屋，有多少种分法？ P72 P101 A,B,C,D,E,F排在1，2，3，4，5，6这六个位置，问A不在1，B不在2，C不在3的排列的种数？ P66 -3P55 +3P44 -P33 (先取总数，后分别把A放1，B放2, C放3,把这个数量算出，从总数中减去即可，建议用三个同样的环相互交错取总数的方法计算) 4幅大小不同的画，要求两幅最大的排在一起，有多少种排法？ 2P33 5辆车排成一排，1辆黄色，1两蓝色，3辆红色，且3辆红车不可分辨，问有多少种排法？ P55 /P33 如果再加一个条件2辆不可分辨的白色车，同理：P77 /P33 P22 6个身高不同的人分成2排，每排3人，每排从左到右，由低到高，且后排的人比他身前的人高，问有多少种排法？ 5种。穷举发。6个人，为1，2，3，4，5，6，即 1 5 6 1，5，6，三数固定，把2，3，4，在里面摆。此题在2001年一月份出现。 掷一个均匀硬币2N次，求出现正面K次的概率。 C2nk(1/2) 2n 独立重复试验。如果在一次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生K次的概率为Pn（K）＝Cnk Pk (1－P) n-k （一夫妇生四孩子，问生2男2女的情况之几率/2,如抛硬币问题（抛四次，2次朝上）,即C42(1/2) 4＝3/8 有5个白色珠子和4个黑色珠子，从中任取3个，问其中至少有一个是黑色的概率。 1- C53 /C93 自然数计划S中所有满足n(100, 问满足n(n+1)(n+2) 被6整除的n的取值概率？ 由于3个连续自然数必包括一个偶数及一个可被3整除的数，因此100％ 设0为正方形ABCD[ 坐标为（1，1），（1，－1），（－1，1），（－1，－1）]中的一点，求起落在x2+y2(1的概率。 面积法。x2+y2＝1为一个以原点为圆心，半径为1的圆，面积为л,正方形面积为4， ANSWER: л/4 AB（成功的概率）？ A前半部分的成功概率为1％，B前半部分成功概率为1.4%. A后半部分的成功概率为10％，B后半部分成功概率为8.5%. C. P(A)=1%*10% P(B)=1.4%*8.5% 集合A中有100个数，B中有50个数，并且满足A中元素于B中元素关系a+b=10的有20对。问任意分别从A和B中各抽签一个，抽到满足a+b=10的a,b的概率。 C201 /C1001 C501 有两组数，都是『1，2，3，4，5，6』，分别任意取出两个，其中一个比另一个大2的概率？ 2*4/ C61 C61由于注明分别，即分两次取。 从0到9这10个数中任取一个数并且记下它的值，再取一个数也记下它的值。当两个值的和为8时，出现5的概率是多少？ 2/9. 总共有{(8,0)(0,8)（1，7）（7,1）（6,2）(2,6)(5,3)(3,5)(4,4)}集合中不能有重复元素 5双不同颜色的袜子，从中任取两只，是一对的概率为多少？ 5/ C102 从0到9中挑出4个数编4位数的电话号码，求首位不是0且数字不重复的概率。 (P104 -C93)/104 两把keys,放到有5个keys的keychain（直线）中，相邻的概率为多少? O K O K O K O K O K O 两把keys放入后的排列为P72，两把keys相邻的情况把两把看成一把，放入上图O的位置C61再排两把keys,即再×2，所以为2 C61 /P72 .放入环的情况相当于放入4个keys的直线中，2 C51 /P62 考友可自行画图理解。 3男生，3女生，从中挑出4个，问男女相等的概率？ C32 C32 /C64 4对夫妇，从中任意选出3人组成一个小组，不能从任一对夫妇中同时选择两人，问符合选择条件的概率是多少？ (C83 –C61 C41 )/C83 从6双不同的手套中任取4只，求其中恰有一双配对的概率。