MC在核技术中的应用.pptVIP

蒙特卡罗方法在核技术中的应用主讲:葛良全 成都理工大学 核技术与自动化工程学院 2007.9 前言 1.课程必备的相关知识 概率论与数理统计 随机抽样理论 核物理学基础知识（射线与物质的相互作用） 一种计算机编程语言（C/C++） 2.课程讲授的主要内容 射线与物质的相互作用 蒙特卡罗方法及相关抽样问题 蒙特卡罗方法在核技术中的应用（主要模拟伽玛射线与物质的相互作用） 模拟核技术问题的方法及思路 了解相关蒙特卡罗模拟软件 3.课程章节 第一章 射线与物质的相互作用 第二章 蒙特卡罗方法 第三章 随机数 第五章 模拟粒子随机运动过程 第六章 蒙特卡罗方法应用软件简介 第一章 射线与物质的相互作用 带电粒子与物质相互作用 伽玛射线与物质相互作用（重点） 伽玛射线在物质中的衰减 伽玛射线通过物质时谱成分变化 伽玛射线在物质中迁移 中子与物质相互作用（不要求） 第一节 γ射线与物质的相互作用 ?射线是能量很高的电磁波具有波粒二象性 ?光子不带电 ?光子与电子或原子核存在电磁相互作用，在一次作用中损失全部能量或大部分能量 ?光子与物质有三种作用类型： 一．光电效应 二．康普顿散射 三．电子对效应 一、光电效应 光子与一个原子作用，把能量全部交给原子，使 一个束缚电子从原子中发射出来，光子消失。 原子的光电截面：一个入射光子与单位面积上一个靶原子发生光电效应的几率。 光电效应截面与入射光子能量核靶物质原子序数有关 对天然?射线 能量范围（n×10·KeV到n·MeV），光电效应截面用李氏经验公式近似计算： 6、光电子的角分布 光电子的散射极角θ： 极角θ：光电子的运动方向 与光子运动方向的夹角。 方位角：在垂直于光电子运 动方向的平面上，光电子的 运动方向与x轴的夹角。 光电子的散射极角θ的分布： 在不同的散射角θ方向上，散射光子数为： 讨论 设光子散射前后的能量分别为α和α’(以m0c2 为单位，m0为电子静止质量，c 光速速),x= α/α’, 则x的分布密度函数为： 光子的散射角(余弦): 分布为: 反冲电子的能量和极角分布 （1）反冲电子的能量 电子对的能量 按照某种比例分配给 正电子和负电子，最简单的是平均分配能量。 　　正电子、负电子对于碰撞前光子运动方向的极角 　　分别为： 　　电子在介质中的迁移有两个过程：多次散射和 大碰撞。 １.多次散射（特点） (1)只改变运动方向，损失能量但不产生次级电子。 (2)在能量损失对数迁移近似下，设电子每运动一步 　能量缩小一个比例因子Ｋ,电子第n步能量为En,,，则n+1步散射后的能量为： 其中 　　　　，即，经过m步迁移后，电子的能量减少 一半。电子每一步所走的轨迹长度可由相应的能量 射程关系式得到。 电子多次散射沿轨迹长度的平均极角余弦为： 其中Z为电子所在区域介质原子序数。 方位角在（0,2π）内均匀分布。 2.大碰撞 大碰撞包括：轫致辐射和大角弹性散射。发生轫 致辐射，电子损失部分能量，放出光子。轫致辐射 产生光子的位置在电子的射程中均匀分布。运动方 向为各相同性。 大角弹性散射电子改变运动方向？ 1.正电子静止湮没 （1）发射两个光子，其能量为： 光子产生的位置为正电子静止的位置。 （2）运动方向为各相同性，且两个光子方向相反。 2.正电子飞行湮没 初始总能量为的正电子发生飞行湮没的概率为： 其中， 为发生飞行湮没时正电子的总能量在 内的概率。I为氢原子的电离能量，Z 为电子所在区 域介质的原子序数。 2.正电子飞行湮没 正电子发生湮没后，正电子被湮没，放出两个光 子，能量分别为： 其中， 为正电子的总能量。光子发出的位置为正电 子被湮没的位置。能量较大的光子沿电子原来的运 动方向，另一个光子沿相反方向运动。 第二章 蒙特卡罗方法 1.蒙特卡罗方法的基本思想 2.蒙特卡罗方法的收敛性，误差 3.蒙特卡罗方法的特点 4.蒙特卡罗方法的主要应用范围 第二章 蒙特卡罗方法 　　　蒙特卡罗方法又称随机抽样技巧或统计试验方法。半个多世纪以来，由于科学技术的发展和电子计算机的发明 ，这种方法作为一种独立的方法被提出来，并首先在核武器的试验与研制中得到了应用。蒙特卡罗方法是一种计算方法，但与一般数值计算方法有很大区别。它是以概率统计理论为基础的一种方法。由于蒙特卡罗方法能够比较逼真地描述事物的特点及物理实验过程，解决一些数值方法难以解决的问题，因而该方法的应用领域日趋广泛。 1.蒙特卡罗方法的