基于多元线性回归分析的蝶阀关闭规律函数关系研究.pdfVIP

第 3期(总第 177期) 山西水利科技 No-3(T0talNo．177) 2010年 8月 SHANXIHYDRoTECHNICS Aug．2010 1006—8139(2010)03—01—03 基于多元线性回归分析的蝶阀关闭规律函数关系研究 程洪霞 吴建华 (太原理工大学 水利科学与工程学院，太原 030024) 摘 要：根据蝶阎关闭角每隔5。时，相对应的阻力系数和过流面积与阀门面积比的离散数 值 ，首先，用MATLAB软件分别绘制 出过流面积和 阀门面积的比值关于关 闭角度的离散 图， 以及阻力系数和关闭角度的离散 图；其次，运用多元线性回归分析原理，给出了在关闭角度 区间[0，80]上过流面积与阀门面积的比值关于关闭角度的函数关系式，以及 阻力系数和关 闭角度的函数关系式；最后，分别对两个函数关系式进行 了相对误差分析，证实了两个函数 关系的合理性和有效性。文中得到的两个函数关系式，可以使蝶阀关闭规律在水力过渡过程 数值模拟的运用中变得更为精确、易行。 关键词：关闭角度；阻力系数；过流面积与阀门面积的比值；多元线性回归分析 中国分类号：Tv131 文献标识码 ：A 用多元线性回归模型，给出过流面积与阀门面积的比值关于 1 蝶阀关闭角间隔点的计算机存储及直线插入法 关闭角度的函数关系式 ，以及阻力系数和关闭角度的函数关 在国内外大量的供水系统水锤分析文献中，给出了蝶阀 系式，使水力过渡过程的数值模拟更为精确、易行。 关闭角每隔5o时，相对应的阻力系数和过流面积与阀门面积 2 多元线性回归模型 比值的离散值，见表 1。 在实际问题中，影响结果Y的因素往往不止一个。一般地， 表 1阻力系数值及过流面积与阀门面积的比 设有 ，％ …，‰，Jj}个因素，通常考虑如下的线性关系式 ： 关闭角度 阻力 过流面积和关闭角度 阻力 过流面积和 ／(。) 系数 阀门面积比 ／(。) 系数 阀门面积比 y=13o+fllXi+flzx2+…+fl~ck+g (1) 0 0．4 1 50 13 0．295 其中，，卢 “，为k+1个未知数 ，s是随机变量 ，一般 5 0．432 O．91 55 23 0．25 假设E()=0，D(s)= ， 0。为了估计未知参数』曼0，卢 一， 1O 0．495 O．82 60 40 O．2 及 ，对Y与 X2，…，Xk同时作n次独立观察，得n组观察 l5 O．63 0．73 65 70 0．165 值(，cl，口，…， )，t=l，2，…，n(nk+1)，满足关系式： 20 0-86 O．645 70 13O O．125 11+／3~a+…+／3eta+e,，t=l，…，rt(2) 25 1．25 0．57 75 250 0．O9 其中， … 互不相关且均是与s同分布的随机变量。 30 1．90 0．5 80 500 0．06 为用矩阵形式表示上式，令： 35 2．90 O．44 85