浙教版八年级上数学认识三角形.docVIP

一、新课： 在右下图中你能用符号表示上面的三角形吗？ 2、它的三个顶点分别是 ，三条边分别是 ，三个内角分别是 。 3、分别量出这三角形三边的长度，并计算任意两边 之和以及任意两边之差。你发现了什么？ 结论：三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边 例1：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？长度为7cm的木棒呢？ 巩固练习： 1、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位：cm） （1） 1， 3， 3 （2） 3， 4， 7 （3） 5， 9， 13 （4） 11， 12， 22 （5） 14， 15， 30 2、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长X的取值范围是 。若X是奇数，则X的值是 。 这样的三角形有 个 若X是偶数，则X的值是 。 这样的三角形又有 个 3、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm ,则这个三角形的周长 是 cm 4、一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm ,则这个三角形的周长 是 cm 小 结：掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。 二、三角形的内角性质 根据自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三个内角和等于180°，那么是否对其他的三角形也有这样的一个结论呢？（提出问题，激发学生的兴趣） 让学生用自己剪好的一个三角形，把三个角撕下来，拼在一块。你发现了什么？小组交流。 结论：三角形三个内角和等于180°（几何表示） 例2 、如右图，在△ABC中，∠A＝°∠＝°∠＝°求三个内角的度数。 解：∵∠A+∠B+∠C=180°，（ ） ∴ ∴= ∴= 从而，∠A= ，∠B= ，∠C= 练习2 1、判断： （1）一个三角形的三个内角可以都小于60°； （ ） （2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角； （ ） 2、在△ABC中， （1）∠C=70°，∠A=50°，则∠B= 度； （2）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C= 度； （3）2∠A=∠B+∠C，则∠A= 度。 三、猜一猜： 一个三角形中三个内角可以是什么角？（提醒：一个三角形中能否有两个直角？钝角呢？）小组讨论。 按三角形内角的大小把三角形分为三类 举例（略） 练习3： 1、观察三角形，并把它们的标号填入相应的括号内： 锐角三角形（ ） 直角三角形（ ） 钝角三角形（ ） 2、一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？ （1）30°和60° （ ） （2）40°和70° （ ） （3）50°和30° （ ） （4）45°和45° （ ） 四、猜想结论： 简单介绍直角三角形，和表示方法，Rt△ 思考：直角三角形中的两个锐角有什么关系？ 结论：直角三角形的两个锐角互余 小 结： 三角形的三个内角的和等于180°； 2、三角形按角分为三类： （1）锐角三角形 （2）直角三角形 （3）钝角三角形 四、 活动一： 任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线。 你能通过折纸的方法得到它吗？ 学生可以用量角器来量出这个角的大小的方法画出这个角的平分线。也可以用折纸的方法得到角平分线。 在学生得到这条角平分线后，教师应该引导学生观察这三条线之间的位置关系，并且在交流的基础上得到结论： 三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形