【精选】10.4单缝衍射与圆孔衍射10.4单缝衍射与圆孔衍射.pptVIP

10.4.1 惠更斯—菲涅耳原理 10.4 单缝衍射与圆孔衍射 1. 光的衍射现象 衍射现象是否明显，取决于障碍物尺度与波长的对比。波长越大，障碍物越小，衍射越明显。 阴 影 2. 惠更斯—菲涅耳原理 同一波前上的各点发出的子波都是相干波；各子波在空间某点的相干叠加，决定了该点波的强度。 惠更斯原理只解决了衍射波的传播方向问题，没有考虑各子波之间的相干性。1815年10月，法国物理学家菲涅耳对惠更斯原理作出了重要发展： 菲涅耳用下面方法得到了各子波相干叠加的计算公式，即菲涅耳积分。 设波面 S 的初相为零，其上面元 dS 在 P 点引起的振动为： 取决于波面上 dS 处的波强度。 叫倾斜因子，它随 的增加而单调减小，且有： 这一结果等于假定子波不向后传播。这一点是菲涅耳对惠更斯原理的重要修改。 最后得到 P 点的光强度公式： 对于一般的衍射问题，用菲涅耳积分计算 相当复杂，实际中常用半波带法和振幅矢量 法进行简化分析。 光源O 、观察屏E（或二者之一） 到衍射屏 S 的距离为有限远的衍射，称为菲涅耳衍射，也叫近场衍射。 3. 衍射分类 光源 O、观察屏 E 到衍射屏 S 距离均为无穷远的衍射，称为夫琅和费衍射，也叫远场衍射。 ( 菲涅耳衍射 ) ( 夫琅和费衍射 ) 10.4.2 夫琅和费单缝衍射 1. 衍射装置及衍射图样 （单缝衍射条纹） （1）明纹相对较宽，暗纹则很窄； （2）中央明纹最亮，宽度大约是其它明纹宽度的 2 倍。 夫琅和费单缝衍射的特点是： 2. 衍射极大和衍射极小 半波带 λ|2 半波带 λ|2 两个半波带相应位置的光线两两相消， 方向的衍射光线经透镜会聚后形成暗纹。依此类推，凡分为偶数个半波带时都将形成暗纹。 夫琅和费单缝衍射暗纹条件： 分为三个半波带时, 剩一个半波带的光线无法相消， 方向的衍射光线经透镜会聚后被认为形成明纹。依此类推，凡分为奇数个半波带时都将形成明纹。 夫琅和费单缝衍射明纹条件： 3. 中央明纹 的方向上的各衍射光线之间没有光程差，显然形成明纹，称之为中央明纹。 ±1级暗纹衍射方向之间的夹角，叫中央明纹角宽度： 中央明纹在屏幕上的宽度，叫线宽度： 4. 其它明纹 第 k＋1 级暗纹与第 k 级暗纹衍射角之差，叫第 k 级明纹的角宽度；屏上第 k＋1 级与第 k 级暗纹的间距叫第 k 级明纹的线宽度。 可见，中央明纹宽度是其它明纹的 2 倍。 当 k 较小时，有： 对于 k 较大的衍射，必须使用下面公式： 5. 明纹的最高级次 方括号表示取整。方括号内的结果正好得到整数时，要减 1。 6. 一些讨论 （1）由明纹公式可知，要想看到除中央明纹之外的其它衍射明纹，必须 。 （2）在 的条件下，缝越窄则 越大，这说明各级条纹离中央会更远，即衍射现象明显，但看到的条纹数目较少。 （3）在 的条件下，缝越宽则 越小，而且 也越小，这说明各级条纹将变得越来越窄，且都向中央靠拢。这时虽然看到的条纹数目较多，但衍射现象不明显。当缝宽到一定程度的时候，将看不到衍射。 （4）将单缝位置稍稍作上下平移，对衍射条纹不会产生任何影响；将透镜位置稍稍作上下平移，则所有条纹也将随之上下平移，但条纹间距不变。 10.4.3 *圆孔衍射 1. 夫琅和费圆孔衍射简介 经圆孔衍射后,一个点光源形成一个爱里斑（中央明纹）。爱里斑的半角宽度为： 爱里斑光强度占总光强度的 84％，第 1 级明环占 7％，其它明环几乎不可见。 2. 光学仪器的分辨率 对于两个等光强的非相干物点，如果一个爱里斑中心恰好落在另一爱里斑的边缘（第一暗环处），则此两像斑被认为是刚好能分辨，这一判断标准被称为瑞利判据。 显然，通光孔径越大，则爱里斑就越小，即两个像斑越容易被分辨开。 两像斑刚能分辨时的中心角距离，叫最小分辨角。按瑞利判据，最小分辨角等于爱里斑的半角宽度： 最小分辨角代表了光学仪器的分辨能力，最小分辨角的倒数叫光学仪器的分辨本领，也叫分辨率： 人的眼睛对波长 550 nm 的光，最小分辨角为 。这相当于在近 30 m的距离上，能分辨相距 1 cm 的两个物点。 对于显微镜，通光孔径不宜太大，要提高分辨率，主要是靠使用波长更短的波。电子显微镜中用电子束代替可见光，其德布罗意波波长小于 0.1 nm ，大大提高了分辨率。 对于天文望远