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江苏省镇江市三所省重点高中08-2009年高二期中联考 数学一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1方程表示一个圆，则的范围是_____________ 2．抛物线的焦点坐标为_________ 3．已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点 若，则=______________。 4．若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2,则双曲线的离心率是______________ 5．设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26．若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为______________ 6．如果直线与圆交于M、N两点，且M、N关于直线对称，则_________ 7．现给出一个算法，算法语句如下图，若其输出值为1，则输入值x为 8．下图中流程图表示的算法的运行结果是_________ 9．阅读右框中伪代码，若输入的n为50，则输出的结果是 ． 10若点A的坐标,F为抛物线的焦点,点在该抛物线上移动,为使得取得最小值,则点的坐标为________ ． 11．过点作直线与圆交于A、B两点，若AB=8，则直线的方程为___________________________ 12．如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投中圆内， 那么他投中正方形区域的概率为 （结果用分数表示） 13． 设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 14．P为椭圆上的一点，M、N 分别是圆 和上的点，则|PM | + |PN |的最大值为 ． 二．解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本题满分14分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，问： （1）共有多少种不同的可能结果？ （2）点数之和是5的倍数的可能结果有多少种？ （3）点数之和是5的倍数的概率是多少？ 16．（本题满分15分）抛物线顶点在原点，焦点是圆的圆心。 （1）求抛物线的方程。 （2）直线的斜率为2，且过抛物线的焦点，与抛物线交于A、B两点，求弦AB的长。 （3）过点P（1，1）引一弦，使它被点P平分，求这条弦所在的直线方程。 17．（本题满分15分）直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴的正半轴上，点为线段的中点 （1）求边所在直线方程。 （2）M为直角三角形外接圆的圆心，求圆M的方程。 （3）若动圆N过点且与圆M内切，求动圆的圆心的轨迹方程。 18．（本题满分15分） 设F1、F2分别为椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右两个焦点． （1）若椭圆C上的点A（1，）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标； （2）设点P是（1）中所得椭圆上的动点，当P在何位置时，最大，说明理由，并求出最大值。 19．（本题满分15分）已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是． （1）求抛物线的方程及其焦点的坐标； （2）求双曲线的方程及其离心率． 20．（本题满分16分）已知圆与两坐标轴都相切，圆心到直线的距离等于。 （1）求圆的方程。 （2）若直线与圆相切，求证。 参考答案 一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1． 2． 3． 8 4． 5． 6． 0 7． 1或-2 8． 79． 625 ． 10．11． _或_____ 12． 13． 14． 7 二．解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．解：（1）36 （5分） （2）7 （5分） （3） （4分） 16．解：（1） （5分） （2）AB=10 （5分） （3） （5分） 17．解：（1）BC： （5分） （2）外接圆M的方程 （9分） （3）得到 （11分） 轨迹方程为 （15分） 18． 解：（1）椭圆C的焦点在x轴上，