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08高考数学第一轮复习知识点4——三角函数 四、三角函数1、的终边与的终边关于直线对称，则＝_____。（答 ：）若是第二象限角，则是第_____象限角（答 ：一、三）；已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积。（答 ：2） 2、三角函数的定义： （1）已知角的终边经过点P(5，－12)，则的值为＿＿。（答 ：）； （2）是第三四象限角，，则的取值范围是_（答 ：（－1，）； 3.三角函数线 （1）若，则的大小关系为_____(答 ：)； （2）若为锐角，则的大小关系为_____ （答 ：） （3）函数的定义域是_______（答 ：） 4.同角三角函数的基本关系式： （1）已知，，则＝____（答 ：） （2）已知，则＝____；＝___（答 ：；）； （3）已知，则的值为______（答 ：－1）。 5.三角函数诱导公式 （1）的值为________（答 ：）； （2）已知，则______，若为第二象限角，则________。（答 ：；） 6、两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式： （1）下列各式中，值为的是 A、 B、　C、　 D、　（答 ：C）； （2）命题P：，命题Q：，则P是Q的　 A、充要条件　 B、充分不必要条件　 C、必要不充分条件　 D、既不充分也不必要条件 （答 ：C）； （3）已知，那么的值为__ （答 ：）； （4）的值是______（答 ：4）； (5)已知，求的值（用a表示）甲求得的结果是，乙求得的结果是，对甲、乙求得的结果的正确性你的判断是__（答 ：甲、乙都对） 7. 三角函数的化简、计算、证明 （1）巧变角： 1）已知，，那么的值是_____（答 ：） 2）已知为锐角，，，则与的函数关系为______（答 ：） (2)三角函数名互化(切割化弦) 1）求值（答 ：1）； 2）已知，求的值（答 ：） (3)公式变形使用设中，，，则此三角形是____三角形（答 ：等边） (4)三角函数次数的降升函数的单调递增区间为___________（答 ：） (5)式子结构的转化 1） （答 ：）； 2）求证：； 3）化简：（答 ：） (6)常值变换主要指“1”的变换已知，求（答 ：）. (7)“知一求二” 1）若 ，则 __（答 ：) 特别提醒：这里； 2）若，求的值。（答 ：）； 8、辅助角公式中辅助角的确定： （1）若方程有实数解，则的取值范围是_（答 ：[－2,2]）； （2）当函数取得最大值时，的值是______(答 ：) （3）如果是奇函数，则= (答 ：－2)； （4）求值：________(答 ：32) 9、正弦函数、余弦函数的性质： （1）若函数的最大值为，最小值为，则__，（答 ：或）； （2）函数（）的值域是____（答 ：[－1, 2]）； （3）若，则的最大值和最小值分别是____ 、____（答 ：7；－5）； （4）函数的最小值是_____，此时＝________（答 ：2；）； （5）己知，求的变化范围（答 ：）； （6）若，求的最大、最小值（答 ：，）。 （A）周期性： (1)若，则＝___（答 ：0）； (2) 函数的最小正周期为____（答 ：）； (3) 设函数，若对任意都有成立，则的最小值为____（答 ：2） （B）奇偶性与对称性： （1）函数的奇偶性是______（答 ：偶函数）； （2）已知函数为常数），且，则______（答 ：－5）； （3）函数的图象的对称中心和对称轴分别是_____、（答 ：、）； （4）已知为偶函数，求的值。（答 ：） （C）单调性： 形如的函数： ，的图象如图所示，则＝____（答 ：）； （1）函数的图象经过怎样的变换才能得到的图象？（答 ：向上平移1个单位得的图象，再向左平移个单位得的图象，横坐标扩大到原来的2倍得的图象，最后将纵坐标缩小到原来的即得的图象）； (2) 要得到函数的图象，只需把函数的图象向___平移____个单位（答 ：左；）； （3）将函数图像，按向量平移后得到的函数图像关于原点对称，这样的向量是否唯一？若唯一，求出；若不唯一，求出模最小的向量（答 ：存在但不唯一，模最小的向量）； （4）若函数的图象与直线有且仅有四个不同的交点，则的取值范围是 （答 ：） （5）研究函数性质的方法： 1）函数的递减区间是____（答 ：）； 2）的递减区间是____（答 ：）； 3）设函数的图象关于直线对称，它的周期是，则 A、　 B、在区间上是减函数　　 C、　D、的最大值是A （答 ：C）； 4）对于函数给出下列结论： ①图象关于原点成中心对称；②图象关于直线成轴对称；③图象可由函数的图像向左平移个单位得到；④图像向左平移个单位，即