新人教版七年级数学_第五章相交线与平行线_综合讲与练.docVIP

相交线与平行线 第一节、知识梳理： 相交线与平行线 一、学习目标??? 1.理解对顶角、邻补角的概念，掌握其性质，会用其性质进行有关推理和计算；??? 2.掌握垂线、垂线段、点到直线的距离的概念；??? 3.掌握“三线八角”的内容.二、学习重点与难点??? 学习重点：1.邻补角、对顶角以及点到直线距离的概念；??? 2.掌握两直线平行的三个判定方法.??? 学习难点： 1.对顶角的性质、垂线性质；??? 2.灵活运用平行线的判定方法来解题.三、知识概要 1.要正确理解邻补角、对顶角的含义：??? （1）判断两个角是否是邻补角，关键要看这两个角的两边，其中一边是公共边，另外两边是互为反向延长线；??? （2）邻补角是成对的，是具有特殊位置关系的两个互补的角；??? （3）判断两个角是否是对顶角，看这两个角是不是有公共顶点且有相同的邻补角，只有符合这两个条件时，才能确定这两个角是对顶角.??? 2.垂线、垂线段和点到直线的距离是三个不同的概念，不要混淆：??? （1）两条直线互相垂直是两条直线相交的特殊情况，特殊在交角都为直角，垂线是其中一条直线对另一条直线的称呼；?? （2）垂线是直线，垂线段是一条线段，是图形.??? （3）点到直线的距离是垂线段的长度，是一个数量，不能说成垂线段是距离.??? 3.两条直线的位置关系，是在两条直线在“同一平面内”的前提下提出来的，它们的位置关系只有两种：一是相交（有一个公共点），二是平行（没有公共点）：??? （1）识别同位角、内错角、同旁内角的关键是要抓住“三线八角”，只有“三线”出现且必须是两线被第三线所截才能出现这三类角；?? （2）判定两条直线平行时要正确判断出是什么角，什么关系，由此可以推出哪两条直线平行.四、知识链接??? 1.本周相交线、平行线是以前学的直线的位置关系的延伸.??? 2.通过内错角、同位角、同旁内角等角度的比较得到平行线.而由平行线又可得到下周的平行线性质.五、中考视点??? 平行与相交线中的垂直是经常考的内容.一般考其基础知识，以填空选择为主. 平行线的性质与平移 一、学习目标??? 1.掌握平行线的性质并会应用.??? 2.理解命题并会判断.??? 3.理解平移的定义并会应用平移的特征. 二、知识概要??? 1.平行线的性质??? 性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.??? 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.??? 性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.??? 2.两条平行线的距离??? 同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离.??? 对于这个概念，应注意三点：??? （1）两条直线必须是平行的；??? （2）第三条直线同时垂直于它们；??? （3）距离是线段的长度，是个具体的数，而不是线段这个图形.??? 3.关于命题??? 判断一件事情的语句叫做命题.每个命题都是由条件和结论两部分组成的.??? 4.平移的概念??? 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动就称做为平移.??? 5.平移的基本特征??? 平移的基本特征是：经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.??? 三、重点难点??? 学习重点：1.平行线的性质及其应用.??? 2.平移的特征.??? 学习难点：1.命题的判断.??? 2.平移变换及其性质应用.??? 四、知识链接??? 平行线的性质与判定定理有互逆性，平移变换及性质是研究动态几何的基础内容之一.??? 五、中考视点??? 平行线的知识是每年必考的内容，在填空选择中经常直接考平行线的性质.在解答题中经常与其他知识联系，综合考查.平移知识也是考的比较多的内容，尤其是在做辅助线时经常用到. 第二节、教材解读:理解“三线八角” 当两条直线AB和CD被第三条直线EF所截（如图），可得到八个角.根据位置特征不同，把∠1和∠5、∠2和∠6、∠4和∠8、∠3和∠7这样的称作同位角；把∠4和∠6、∠3和∠5这样的称作内错角；把∠4和∠5、∠3和∠6这样的称作同旁内角.在数学中也常把与同位角、内错角、同旁内角相关的问题称作“三线八角”问题. 1.所谓同位角也就是位置特征相同，如∠1和∠5同在“左上”（AB和CD左侧，EF上方）；∠2和∠6同在“左下”（AB和CD左侧，EF下方）；∠4和∠8同在“右上”（AB和CD右侧，EF上方）；∠3和∠7同在???? “右下”（AB和CD右侧，EF下方）.?