逼近理想点法.pptVIP

* 逼近理想点法(TOPSIS法) (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution) TOPSIS 法自1981 年提出以来, 获得了广泛的应用, 是人们常用的多属性决策方法之一. TOPSIS认为一个满意解应该距理想解最近且距离负理想解最远. 可以根据与最优方案和最劣方案的距离远近程度给出备选方案的排序。 TOPSIS方法有如下优点:比较合理和易于理解; 计算较简单; 能够用简单的算术形式来描述被择方案的绩效。 现假设有m个待评方案，n个评价指标，不同方案在每个评价指标下都有一个指标值，则构成了原始指标数据矩阵A。TOPSIS方法的具体算法如下： 舒适性和人均面积，使用方便行，互不干扰性，通风采光性有关，将以上方面细化后，如下： 舒适性 人均总面积 人均居住面积 人均卫浴面积 人均活动空间 每个寝室人数 长廊宽度 长廊最大深度 42.9 2.4 6 6.5 1.51 4.48 9.78 方案3 55.8 2.4 2 6.77 0.6 5.45 14.29 方案4 21.6 1.8 4 9.97 1.62 6.25 12.09 方案2 12.4 2.2 8 3.64 0.30 3.19 4.77 方案1 长廊最大深度 长廊宽度 每个寝室人数 人均活动空间 人均卫浴面积 人均居住面积 人均总面积 方案 根据4种宿舍方案可以统计出每个方案关于各个指标的原始数据矩阵A’，如下： 其中寝室人数和长廊最大深度是反向指标，数值越大说明越不好，需要逆向处理 0.023 2.4 0.167 6.5 1.51 4.48 9.78 方案3 0.018 2.4 0.5 6.77 0.6 5.45 14.29 方案4 0.046 1.8 0.25 9.97 1.62 6.25 12.09 方案2 0.081 2.2 0.125 3.64 0.30 3.19 4.77 方案1 长廊最大深度 长廊宽度 每个寝室人数 人均活动空间 人均卫浴面积 人均居住面积 人均总面积 方案 同趋势化后数据矩阵A如下： 0.2390 0.5421 0.2794 0.4588 0.6526 0.4502 0.4517 方案3 0.1838 0.5421 0.8381 0.4778 0.2593 0.5477 0.6600 方案4 0.4747 0.4066 0.4191 0.7037 0.7001 0.6281 0.5584 方案2 0.8269 0.4969 0.2095 0.2569 0.1296 0.3206 0.2203 方案1 电梯个数 小型服务面积 大型服务面积 盥洗室总面积 卫浴间总面积 寝室总人数 总占地面积 方案 对同趋势化后的数据矩阵利用向量规范化进行归一处理，处理公式： 0.2390 0.5421 0.2794 0.4588 0.6526 0.4502 0.4517 方案3 0.1838 0.5421 0.8381 0.4778 0.2593 0.5477 0.6600 方案4 0.4747 0.4066 0.4191 0.7037 0.7001 0.6281 0.5584 方案2 0.8269 0.4969 0.2095 0.2569 0.1296 0.3206 0.2203 方案1 电梯个数 小型服务面积 大型服务面积 盥洗室总面积 卫浴间总面积 寝室总人数 总占地面积 方案 计算四个方案到正负理想解的距离，综合评价值及其排序 0.8509 0.6410 0.9287 0.6495 Di- 0.5105 0.4182 0.6184 0.3712 Li 2 3 1 4 排序 0.8157 0.8917 0.5730 1.1000 Di+ 方案4 方案3 方案2 方案1 方案 灰色关联分析方法(GRA法) (A Gray Correlation Analysis) 1982年，华中理工大学邓聚龙教授首先提出了灰色系统的概念，并建立灰色系统理论。之后灰色系统理论得到了较深入的研究，并在许多方面获得了成功的应用. GRA分析的核心是计算关联度，如果数据反映出两因素变化的态势基本一致，则她们之间的关联度较大，反之，关联度较小。 与传统的多因素分析方法相比，灰色关联分析对数据的要求较低且计算量小，便于广泛应用。 0.7878 0.6885 0.8819 0.7588 2001 0.9291 0.7812 0.9144 0.859