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关于数学教研文化的思考 裴光亚 数学教师周教学量１２课时，５４０分钟，９小时，按每日工作时间６小时计算，上课时间只占工作时间的１３％。何况，教师的工作时间远不只每日６小时，上课时间远达不到１３％。 教学研究时间不小于80％。 数学教学研究 　　数学教学研究是数学教师、教研员以形成正确理念、提高教学效益为目的的行为。是从数学活动的现实出发，总结和分析教学的经验，探讨和运用教学的规律，以期改变观念、改善教学行为、优化教学活动的过程。 劝说 三条途径： 劝说A； 劝说B； 在A,B之间寻求平衡。 矛盾→劝说→说法 不做严格的定义，避免抽象的定义 －－教学研究的特点，教学研究的旨趣，教学研究的辩证法 三位著名人士： 文学家，物理学家，数学家 文学家：啊，云南的羊是黑的。 物理学：在云南，某地的一块草地上，有一只羊是黑的。 数学家会怎么说呢？ 数学家： 在云南，存在一只羊，至少一半是黑的。 问题：如果有一位数学教研员也与上述三位名士相伴，参与其中，他会说什么呢？ 　　一位数学教研工作者，应该具有文学家的情感，但缺乏文学家的浪漫；尊重科学家的实验，但缺少科学家的自信；推崇数学家的表达方式，但少了数学家的理性。他把情感引为动力，把实验作为过程，把理性视为目标。他兼容并蓄，好象没有自己，但把一切都引为知己。他既要美，也要实验，还要证明，三个权威都要。但鱼和熊掌不可兼得，因此，他要得很少。他在每一个领域走马观花，可以与每一个领域的专家讨教。只有对教学他才认真观察，不断反思。他的心得，没有文学的感染力，没有科学的真理，更没有数学的严谨，有点象老农的耕作经验，或者善良百姓的为人之道，很朴素，很实在，也很有用。但他不自信，时刻准备着，遭遇教育理论的敲打。－－这就是教研工作者的专业个性。　 矛盾→劝说→说法教育价值 教学课例 义务教育课程标准实验教科书＠数学 《函数的图象》（第1课时），11.1.13 《用直方图描述数据》，12.2.2 教学研究的意义： 一．优化教学过程，提高教学效益 二．提升教师的层次 三．维护教师主体的学术尊严 四．教学研究应该使我们的教学生活绚丽多彩，情趣盎然 怎样写教研文章？ 最现实、最具人生意义也最有尊严的目的是，为享受教育的乐趣而写作 教研论文的思考会把我们指向一些问题 有意义的东西充实心灵 君子以文会友，以友辅仁 教研论文写作是我们教学不可分割的一部分 （1）对于一道题，用一种思路往往可以激发学生的多种解法。这里的解法特别是那种超越常规的解法以及解法的形成过程，不仅可以作为解题策略来记载，而且也是研究学生思维活动的重要案例。 （2）对一节课，经过我们的精心构思，产生了令人满意的方案。其中的方案，方案形成的思路，实施方案的情境，整合在一起，就构成了教学研究的心路历程。 （3）教学中常有这样的情况，某一教学环节并不是我们事先设计的，但由于特定场合、偶然事件、心灵碰撞、思维交锋等因素的作用，动人心魄的效果出现了。你可以说这是潜能的发挥，也可以说是教学的灵感，它是课堂教学中焕发的生命活力，更是教学研究的宝贵财富。 （4）教研组活动时，对某一问题的理解，某一内容的教法，往往会有不同的意见，甚至争论。容易引起争论的地方，也就是需要研究的地方。 （5）在批改作业时，会发现学生的错误，有些错误往往带有普遍性，甚至有其必然性。学生表现出来的失误，不仅是老师教学经验的来源之一，也是教学研究的动因之一。 (6)在翻读某书札时，看到了某篇文章，我们可能赞同其主要观点，想作进一步研究；或者，不同意其中的观点，想到来一番商榷。我们有表达某种想法的愿望，而且有话可说，这正是教学研究的愿望，而愿望是需要珍视的。 课例：平行四边形的判定 一元一次方程 概率的意义 （1）教材讲：抛掷硬币时，直觉容易告诉我们，“正面向上”、“正面向下”这两个随机事件的可能性各占一半。接着说：这种猜想是否正确？不妨用试验来检验。随后是试验。我们的疑问是：大量的试验是可以验证的，如历史上布丰抛掷了4040次，皮尔逊抛掷了24000次。但课堂上如何实验？课堂上的实验能说明概率的意义吗？如何处理“大量重复试验”与“教学时间有限”之间的矛盾？ （2）继续上面的问题：课堂上的实验，除了检验“猜想”外，还有什么教学价值？如果仅仅是为了检验“猜想”，有它存在的必要吗？ （3）看教材给概率的定义：一般地，在大量重复试验中，如果事件发生的频率会稳定在某个常数附近，那么这个常数就叫做事件的概率。这里的“稳定”是什么意思？ 回到定义前的描述：“随着抛掷次数的增加，一般地，频率就呈现出一定的稳定性：在0.5的左右摆动的幅度会越来越小。”简单说成：“随着抛掷次数的增加，在某常数左右摆动的幅度会越来越小。” 再看关于极限的描述