层间窜流的双孔介质双层油藏渗流模型.docxVIP

文章编号:1674-5086(2009)05-0178-053层间窜流的双孔介质双层油藏渗流模型张烈辉1,王海涛1,贾永禄1,刘洋2(1.“油气藏地质及开发工程”国家重点实验室·西南石油大学,四川成都610500;2.中国石油大港油田公司油气评价事业部,天津大港300280)摘要:针对目前对层状油藏渗流规律的研究普遍集中在均质油藏方面,忽视对双孔介质层状油藏研究的现状,在Bourdet对具有层间窜流的单孔介质双层油藏渗流模型和Warren2Root对单层油藏双孔介质渗流模型研究的基础上,认真分析了具有层间窜流的双重孔隙介质双层油藏的复杂渗流机理,经过认真、严格、详细的推导,首次合理地建立了该类油藏的渗流模型,并对模型进行了正确求解,利用Stehfest数值反演和计算机编程,绘制了井底流压的典型曲线,最后从渗流机理和渗流过程上分析了地层参数对曲线形态的影响。所获得的结果有助于正确地认识此类复杂油藏的渗流机理,可用于试井分析、油藏产能研究等,为合理开发此类油藏提供科学的理论依据。关键词:层状;窜流;双孔介质;压力动态;数值反演中图分类号:TE312文献标识码:ADOI:10.3863/j.issn.1674-5086.2009.05.040大量测井和岩芯资料显示,许多油藏在垂向上具有强烈的非均质性,通过分析得知,它们中很多不是单层油藏,而是层状油藏。Bourdet[1]早在1985年就提出了具有层间窜流的两层油藏模型(双渗模型)。Ehlig2Economides和Joseph[2]将Bourdet的两层窜流模型扩展至n层,可文中只给出了解的数学表达,却未能计算出压力或流量的动态曲线,故只有理论意义;1997年,西南石油大学贾永禄、李允教授[3]建立了具有井筒相分离和层间窜流的两层油藏渗流模型,考虑了变井储的影响。王晓东,刘慈群[4]于1999年研究了层间无窜流、各层原始地层压力可以不等的多层油藏在定产和定压下的各层产量动态。2004年,西南石油大学陈伟[5]等人在研究无窜流的多层合采油藏压力动态分析时指出,杜哈美公式中的单层基本解式可以适合于任意井类型、任意油藏类型和任意边界类型。2006年,霍进、贾永禄、王海涛[6]等人研究了具有窜流的有界三层油藏井底压力动态,并成功地计算出了典型曲线。此外,国内外还有很多学者在层状油藏方面进行了研究[7-14]。到目前为止,对层状油藏的研究基本上针对的都是各层内为单孔介质的情况。然而,在实际的油藏中,完全可能存在各层均为双重孔隙介质(裂缝和基质)的情况。对于这种情况的渗流问题,由于渗流过程的复杂性,导致了模型建立的复杂性和模型求解的困难,因而对于此类问题,目前的渗流界几乎未见比较合适的模型诞生。1具有层间窜流的双孔介质双层油藏渗流模型的建立1.1物理模型描述双层油藏通过一口直井从t=0时刻开始以恒定的产量qt生产;第1层和第2层均为双孔介质裂缝和基质)油层,且两层地层参数不同,一个为高渗层,另一个为低渗层。每层内的基质向同层内的裂缝发生窜流,层间的窜流仅发生在两层的裂缝之间。流体只能通过裂缝流向井筒,地层水平,流体微可压缩,等温渗流,忽略重力和毛细管力。1.2数学模型对比Bourdet的具有层间窜流的单孔介质双层油藏渗流模型和Warren2Root的单层油藏双孔介质渗流模型,经过严格、详细的推导,建立起的具有层间窜流的双孔介质双层油藏的无因次渗流模型为(1)～(8)(3收稿日期:2008-01-18基金项目:教育部博士点基金项目(20040615004);四川省学术和技术带头人培养基金(2200320)。作者简介:张烈辉(1967-),男(汉族),四川仁寿人,教授,博导,主要从事油气藏渗流、油气藏工程及数值模拟等领域的研究。179第5期张烈辉,等:层间窜流的双孔介质双层油藏渗流模型2pf1D+k1λm1(pm1D+λ(pf2D可以设裂缝系统的试探解k1Vpf1D)pf1D)--==A1K0(σ1rD)+A2K0(σ2rD)=B1K0(σ1rD)+B2K0(σ2rD)5pf1D(10)(11)pf1Dω1(1)5tpf2DDω1(1-ω′1)5pm1D联立各方程和定解条件,利用贝塞尔函数的性质[15-16],可以得矩阵形式表达的解k1λm1(pm1Dpf1D)(2)--=ω′5t1+λ(pf2DD2pf2D+k2λm2(pm2Dk2V-pf2D)-pf1D)=c11c21c21c12c22c22c13c23c23A1A2005pf2D=(12)ω2(3)5t1/ZDpwDω2(1-ω′2)5pm2D其中,各矩阵元素及变量如下k2λm2(pm2Dpf2D)2(4)--=ω′5t2D=K0(σ1)+S1σ1K1(σ1)=K0(σ2)+S1σ2K1(σ2)=-1=a1K0(σ1)+S2σ1a1K1(σ