北师大版初中八年级数学《4.4 相似多边形》导学案.docVIP

北师大版初中八年级数学《4.4 相似多边形》导学案 　 一、 学习目标: 1.经历探索相似多边形概念的过程，知道相似多边形的对应角相等，对应边 成比例。 2.在探索相似多边形的过程中，进一步发展归纳、类比、反思、交流等方面的能力，提高数学思维水平，体会反例的作用。 二、教学重难点：重点: “相似多边形定义”的理解与应用． 难点：“对应边成比例”的理解与正确运用． 三、教学过程 （一）、复习引入 1、全等图形的定义？ 2、全等三角形的边、角各有什么特点？ （二）、初步探究 1、你能发现每一对图形中有什么共同特征吗？ 2、观察下列三组图形有什么共同特征？ 3、下面两个图形之间，角有什么关系？边有什么联系？ 4、在小组合作、班内交流的基础上，类比全等给出： ①相似多边形的定义 ②表示法 ③相似比的定义 （三）、议一议:它们是相似多边形吗？ 1、任意两个等边三角形; 2、任意两个正方形; 的两个正多边形一定相似。 3、任意两个菱形; 的两个菱形一定相似。 4、任意两个矩形; 的两个矩形一定相似。 5、如图，点E、F分别是等腰梯形ABCD两腰的中点， 梯形AEFD和梯形EBCF相似吗? （四）、想一想 1、只满足各角对应相等的两个多边形一定相似吗？ 2、只满足各边对应成比例的两个多边形一定相似吗？ 3、如果两个多边形要相似，需要满足哪些条件？ 反过来会怎样？ 1、如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？ 对应边呢？ 2、如果两个多边形不相似，那么它们的角有可能对应相等吗？ 它们的各边可能对应成比例吗？ 3、多边形相似和多边形全等有什么关系？ （五） 第一题 第二题 2、如图所示，梯形ABCD中，AD∥ BC，EF∥ BC，并且梯形AEFD∽ 梯形EBCF。 如果AD=4，BC=9，则EF = ；DF：FC= 。 3、已知：一个矩形的长和宽分别是9和5，另一个和它相似的矩形的一边长是20， 求另一边的长。 (六)、知识拓展 如图，一块长20m、宽10m的矩形草坪. 沿草坪四周外围有1m宽的环形小路.小路的内外 边缘所成的矩形相似吗？为什么？ 2、你能沿草坪四周外围设计一条等宽的环形小路， 使小路的内外边缘所成的矩形相似吗？请说明理由。 3、如图，若相对的两条小路的宽均相等。你知道 当x、y满足什么比值时，小路的内外边缘所成 的矩形相似吗？ (七)、课堂小结 (八)、课后作业 1、课本（作业本） P123 做一做 P125 知识技能1、2 P125 数学理解 4 2、数学同步学习与探究 P80-82 3、选做题 初级中学导学案（八年级下册） 主备： 学案编号 （3） （2） （1） B1 C1 D1 E1 A1 B C E D A B C D A E F G H D E F B C A B C E D A B1 C1 D1 E1 A1 D B C E F A 80° D′ C′ A′ E′ 6 B′ A B C 118° 2 E D 3 E A D F B C 20m 10m 草坪 20m 10m 草坪 草坪 x x y y 20m 10m