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第9章 进化计算 进化算法（Evolutionary Algorithms）包括遗传算法（Genetic Algorithms)、进化规划（Evolutionary Programming)、进化策略(Evolution Strategies）及遗传编程（Genetic Programming)。它们都是借鉴生物界中进化与遗传的机理，用于解决复杂的工程技术问题。 9.1 概述 地球上的生物，都是经过长期进化而形成的。根据达尔文的自然选择学说，地球上的生物具有很强的繁殖能力。在繁殖过程中，大多数生物通过遗传，使物种保持相似的后代；部分生物由于变异，后代具有明显差别，甚至形成新物种。正是由于生物的不断繁殖后代，生物数目大量增加，而自然界中生物赖以生存的资源却是有限的。因此，为了生存，生物就需要竞争。生物在生存竞争中，根据对环境的适应能力，适者生存，不适者消亡。自然界中的生物，就是根据这种优胜劣汰的原则，不断地进行进化。进化算法就是借用生物进化的规律，通过繁殖竞争再繁殖再竞争，实现优胜劣汰，一步一步地逼近问题的最优解。 生物的主要遗传方式是复制。遗传过程中，父代的遗传物质DNA分子被复制到子代，以此传递遗传信息。生物在遗传过程中还会发生变异。变异方式有3种：基因重组、基因突变和染色体变异。基因重组是控制物种性状的基因发生重新组合。基因突变是指基因分子结构的改变。染色体变异是指染色体在结构上或数目上的变化。 进化算法中，仿效生物的遗传方式，主要采用复制（选择）、交换（交叉/重组）、突变（变异）这3种遗传操作，衍生下一代的个体。进化算法都是从一组随机生成的初始个体出发，经过选择、交叉、变异等操作，并根据适应度大小进行个体的优胜劣汰，提高新一代群体的质量，再经过多次反复迭代，逐步逼近最优解。从数学角度讲，进化算法实质上是一种有哪些信誉好的足球投注网站寻优的方法。 进化算法和传统的有哪些信誉好的足球投注网站寻优方法有很大的不同，它不要求所研究的问题是连续、可导的，但是却可以很快地得出所要求的最优解。进化算法的基本流程如下： 进化算法的基本流程 进化算法的有哪些信誉好的足球投注网站方式特点如下： 有指导有哪些信誉好的足球投注网站。进化算法的有哪些信誉好的足球投注网站策略，既不是盲目有哪些信誉好的足球投注网站，也不是穷举有哪些信誉好的足球投注网站，指导进化算法执行有哪些信誉好的足球投注网站的依据是适应度，也就是它的目标函数。在适应度的驱动下，进化算法逐步逼近目标值。 自适应有哪些信誉好的足球投注网站。进化算法在有哪些信誉好的足球投注网站过程中，借助选择、交叉、变异等进化操作，体现“适者生存”的自然选择规律，无需添加任何额外的作用，就能使群体的品质不断得到改进。 并行式有哪些信誉好的足球投注网站。进化算法每一代运算都是针对一组个体同时进行，而不是只对单个个体。因此，进化算法是一种多点齐头并进的并行算法。 全局最优解。进化算法由于采用多点并行有哪些信誉好的足球投注网站，而且每次迭代借助交叉和变异产生新个体，不断扩大有哪些信誉好的足球投注网站范围，因此进化算法容易有哪些信誉好的足球投注网站出全局最优解而不是局部最优解。 黑箱式结构。从某种意义讲，进化算法只研究输人与输出的关系，并不深究造成这种关系的原因，因此便于处理因果关系不明确的问题。 通用性强。传统的优化算法，需要将所解决的问题用数学式子表达，而且要求该数学函数的一阶导数或二阶导数存在。进化算法，只用某种编码方式表达问题，然后根据适应度区分个体优劣，其余的进化操作都是统一的。虽然如此，进化算法的编码问题以及合适的进化操作算子的选择是需要针对具体问题进化分析，有时难以构造与选择。 9.2 遗传算法 遗传算法（Genetic Algorithms，简称GA）是由密歇根大学的约翰·亨利·霍兰德（John Henry Holland）和他的同事于二十世纪六十年代在对细胞自动机（cellular automata）进行研究时率先提出[2]。在二十世纪八十年代中期之前，对于遗传算法的研究还仅仅限于理论方面，直到在匹兹堡召开了第一届世界遗传算法大会。随着计算机计算能力的发展和实际应用需求的增多，遗传算法逐渐进入实际应用阶段。1989年，纽约时报作者约翰·马科夫（John Markoff）写了一篇文章描述第一个商业用途的遗传算法—进化者（Evolver）。之后，越来越多种类的遗传算法出现并被用于许多领域中，财富杂志500强企业中大多数都用它进行时间表安排、数据分析、未来趋势预测、预算、以及解决很多其他组合优化问题。 9.2.1 遗传算法的基本原理 在遗传算法里，优化问题的解被称为个体（individual），它表示为一个参数列表，叫做染色体（chromosome）或者基因串。染色体一般被表达为简单的数字串，不过也有其他的表示方法适用，这一过程称为编码（encode）。一开始，算法随机生成一定数量的个体，有时候操作者也可以对这个随机产生过程进行干预，播下已经部分优化的种子。在每一代中，每一个个体都被评价，并通过计算适应度函数得到一个