经济数学模型的局限性=.pptxVIP

⒈ 课程 名称： 经济数学模型 学分： 2 教师： 毛瑞华 电话： (028) E-mail: maoruihua@ ruihuamao@126.com(123456) QQ： 459519390;2. 参考书 1. 宏观经济数量分析方法与模型, 刘起运 主编,高教 2. 经济数学模型, 洪毅 等 编著 华南理工大学 3. 经济学中的分析方法, 高山晟(美) 著, 刘振亚 译,中国人大 4. 经济数学方法与模型，安吉尔.德.拉.弗恩特 著, 朱保华 钱晓明 译 上海财大 5. 经济学的结构---数量分析方法, Eugene Silberberg, Wing Suen 著, 高峰 等译, 清华;第一部分;§1.1数学模型和模型的建立; 对实际问题的分析、归纳，做出一些必要且合理的假设条件，将实际问题中的一些指标进行量化；;4.数学模型建模的步骤;二、建立数学模型的一个实例; 考虑到投资越分散，总的风险越小。公 司决定在运用这批资金购买若干资产时，总 体风险用在资产Si中所投资产的最大风险来 度量。 购买资产Si 的需要支付交易费，其费率 为pi, 并且当购买额不超过u i时, 交易费按购 买额 ui 计算。设同期银行存款利率是r0=5%, 且存取款时既无交易费也无风险。;2. 对问题的定位：最优化问题 ;3. 建模准备：;(3)投资风险：;(4) 约束条件：;b. 记 x=(x0, x1, x2, …, xn)T, 1=(1, 1, 1, …,1)T, c=(c0, c1, c2, …, cn)T, r=(r0, r1, r2, …,rn )T,;4. 两目标优化模型;5. 单目标优化模型;求解模型;模型3 给定投资者对风险-收益的相对偏好 参数?0，求解模型;6. 简化交易费用下的模型; 由于固定费用pi ui 的存在在，使得前面 的模型是非线性模型，很难求解模型。;(3) 简化交易费用下的模型：;LP2：;LP3：;§1.2 优化模型的求解方法;§1.2.1 多元函数的极值;将函数 f (x1, x2,…, xn)在点 ?=(a1, a2,…, an)T处展开，有;　 当xi 在 ai 附近变化时，R是高阶无穷小。若?=(a1, a2,…, an)T 是极大值点时，有; 由于 f (a1, a2,…, an) 是极大值,当X 在 a 附近变化时，省略高阶无穷小R ，则有;则(1.6)变为;(二) 多元函数极值的判断;定理1.2 设n元函数 f (x1, x2,…, xn) 具有3阶连续偏导数，且在点X = (a1, a2,…, an)T处邻域内有定义，|H|?0，则函数 f (x1, x2,…, xn) 在点X=(a1, a2,…, an)T处达到极小值的充分必要条件是;§1.2.3 二次多项式函数的极值;推论1.1 设函数 f (X)=XTAX+BX+C 是一个二 次多项式，且 AT=A 。则函数 f (X) 在点 X=(a1, a2,…, an)T 处达到极大值的充分必要条 件是;推论1.2 设函数 f (X)=XTAX+BX+C是一个 二次多项式，且 AT=A 。则函数 f (X) 在点 X=(a1, a2,…, an)T处达到极小值的充分必要 条件是;§1.2.2 多元函数条件极值 ?? Lagrange multiplier;在一定的约束条件下求解问题的最优化解。 设n 元函数 u = f (x1, x2, …, xn ) 具有3 阶 连续偏导数，且有m 个约束条件：; (1) 函数 u = f (x1, x2,…, xn) 的自变量的变化 范围受到限制，必须满足m个约束条件。 (2) 要求在这 m 个约束条件下求解函数 u = f (x1, x2,…, xn) 的极大值或极小值??函数 u 的条件极值。;(二) Lagrange multiplier 函数;(三) 条件极值存在的必要条件;(四)应用实例(一);解：设点 A 到水面的垂直距离为 AO= h1, 点 B 到水面的垂直距离为BQ= h2, x 轴沿水面 过点O、Q, OQ = l。 根据条件可知光线在同一种介质中传播 时是按直线方式传播的，因而光线从 A 点到 B 点应该经过折射点P, 其路径为折线 APB， 所需时间为：; 下面确定在 x何值时，T(x)在[0