等腰三角形等边三角形复习.ppt

等腰三角形 学习目标（1分钟） 1.掌握等腰三角形的定义及性质; 2.等腰三角形的判定并会应用; 3.等边三角形的性质及其判定并会应用. 考点1:等腰三角形的定义及性质10分钟 1.下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是(　) A.等腰三角形两底角相等 B.等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合 C.等腰三角形是中心对称图形 D.等腰三角形是轴对称图形 变式训练： 2.若等腰三角形的底角等于30°，则这个等腰三角形的顶角的大小为________。 有一个角等于30° C 120° 120°或30° 3.若等腰三角形的两边长分别为3和6，则等腰三角形的周长为 。 5.如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D，E两点，并连接BD，DE．若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE的度数为 。 15 67.5° 6.如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若BC＝2．则DE+DF＝______. 等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高。 考点2：等腰三角形的判定8分钟 变式1：若CF平分∠ACB，与BD交于点O，此时图中共有 个等腰三角形。 1.如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数 . 变式训练： 变式2：若DE∥BC交AB于点E，此时图中共有 个等腰三角形。 A C B D E O E 2.如图，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB， 且MN∥BC，设AB＝12，BC＝24，AC＝18，则△AMN的周长是 。 C N A O B M 30 3.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（　　） A.6 B.7 C.8 D.9 C 考点3：等边三角形的性质及其判定12分钟 1.如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是 。 变式训练： 2.如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿着直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为_______cm. 240° 3 3.如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连结PQ交AC边于D，则DE的长为 。 1/2 F C A D P B E (2)若D为AC的中点，求BP的长度 变： 变 1：如图，等边三角形ABC的高为6，AD是BC 边上的中线，M是AD上的动点，E是AC的中点， 则EM+CM的最小值是 。 A M E D C B 当堂训练：10分钟 6 2.如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DE⊥AC,EF⊥AB, FD⊥BC，则ΔDEF的面积与ΔABC的面积之比等于 . D C E F A B 1：3 5.如图，点M、N分别在正三角形ABC的BC、CA边上，且BM＝CN，AM、BN交于点Q. 求证：∠BQM＝60°. 3如图，已知△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB和BC上的点，连接DE并延长与AC的延长线交于点F， 若DE=EF， 求证：BD=CF． 2.如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．（1）求证：AD=CE；（2）求∠DFC的度数． （3）若AB=3，BD=1，求EF.