等边三角形的应用.ppt

探讨： 1.等边三角形的内角都相等吗?为什么? 由已知:AB=AC=BC, ∵AB=AC ∴∠B=∠C (为什么?) 同理 ∠A=∠C ∴∠A=∠B=∠C ∵ ∠A+∠B+∠C=180° ∴ ∠A= ∠B= ∠C=60 ° 结论:等边三角形的内角都相等,且等于60 ° 2.等边三角形是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？ 3.等边三角形每边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一吗?为什么? 等边三角形的性质 1. 等边三角形的三条边都相等; 2. 等边三角形的内角都相等,且等于 60 °; 3. 等边三角形是轴对称图形，有三条对称; 4. 等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一. 1如图,等边△ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O. (1) △ AOB. △ BOC和△ AOC有什么关系?请说明理由. (2) 求∠ AOB, ∠ BOC, ∠ AOC 的度数.△ABC绕O旋转, 问要旋转多少度,就能和 原来的三角形重合(只要 求说出一个旋转度数.) 例2：已知:等边△ABC中，DB是AC边上的高，E是BC延长线上一点，且DB=DE，求∠ E的度数. (1).等边三角形的性质. * * 等 腰 三 角 形 判 定 性质与边角关系 概 念 图 形 名称 A B C 有两边相等的三角形是等腰三角形。 2.等边对等角, 3. 三线合一。 4.是轴对称图形. 2.等角对等边, 1.两边相等。 1.两腰相等. 在等腰三角形中，如果底边与腰相等，这时，三角形有＿＿边相等。 我们把三条边都相等的三角形 叫做等边三角形　 三 等边三角形是特殊的等腰三角形 也叫正三角形。 池淮中学　傅兴益 如何画等边三角形呢？ 例：作一个边长为3cm的 等边三角形。 等边三角形性质探索: A B C 结论: 等边三角形是轴对称图形， 有三条对称轴. 结论:等边三角形各边上中线, 高和所对角的平分线 都三线合一, 它们交于一点, 这点叫三角形的中心. 等边三角形的判定方法: 　　具备什么条件的三角形是等边三角形？根据是什么？ 1.三边相等的三角形是等边三角形. 2.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形. 3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形. A B C D E F O B C D A E 等边三角形三边都相等； 2. 等边三角形的内角都相等,且等于60 °; 3. 等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴； 4. 等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一. (2) 等边三角形的判定: 1.　三边相等的三角形是等边三角形. 2.　三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形. 3.　有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形.