第四单元 第5讲(5.2矩形、菱形、正方形).pptVIP

第四单元 图形的认识 第5讲 四边形和多边形 【知识回顾】 【知识回顾】 【知识回顾】 【典例精析 】 【典例精析 】 【典例精析 】 【课堂演练】 【课堂演练】 【课堂演练】 【课堂演练】 【课堂演练】 【课堂演练】 【课堂演练】 【课堂演练】 【课堂演练】 【课后训练 】 【课后训练 】 【小结 】 * 汕头市初中毕业生学业考试备考课题组 5.2　矩形、菱形、正方形 知识回顾 典例精析 课堂演练 课后训练 小结 1.矩形的定义: 的平行四边形叫做矩形. 2.矩形的性质:(1)矩形的对边 ;(2)矩形的四个角都是 ;(3)矩形的对角线 ;(4)矩形的对称性:矩形是 对称图形,对称轴有 条,又是 对称图形,其对称中心是 ． 3.矩形的判定：(1)定义; (2)有三个角是______的四边形是矩形； (3)对角线_______的平行四边形是矩形． 4．菱形的定义: 的平行四边形. 有一个角是直角 平行且相等 直角 相等且相互平分 轴 两 中心 对角线的交点 直角 相等 有一组邻边相等 5．菱形的性质: (1)菱形的对边 且四条边都 ;(2)菱形的对角线 ，并且每条对角线_______一组对角； (3)菱形的对角 ； (4)的对称性:菱形是轴对称图形,其对称轴有 条,同时又是中心对称图形,其对称中心是 ; (5)菱形的面积为______ 或 ． 6．菱形的判定:(1)定义;(2)四条边_______的四边形是菱形;(3)对角线 的平行四边形是菱形． 7.正方形的定义: 且 的平行四边形叫做正方形． 两 对角线的交点 底×高 对角线乘积的一半 都相等 互相垂直 有一组邻边相等 有一个角是直角 平行 相等 互相垂直平分 平分 相等 知识回顾 典例精析 课堂演练 课后训练 小结 8．正方形的性质： (1)正方形的对边________且四条边都_______; (2)正方形的四个角都是_______; (3)正方形的对角线 ; (4)正方形的对称性:正方形既是 ，又是 ．它的对称轴有____条，它的对称中心是___________． 9．正方形的判定： （1）定义;（2）有一个角是______的菱形是正方形 （3）有一组邻边_______的矩形是正方形． 对角线的交点 直角 相等. 4 平行 相等 直角 互相垂直平分,相等且平分一组对角 轴对称图形 中心对称图形 知识回顾 典例精析 课堂演练 课后训练 小结 (2)解:∵四边形AFCE是菱形 ∴AF=CF=CE=AE 设AF=CF= x 则BF=BC–CF=5–x ∵四边形ABCD是矩形 ∴∠B=90° ∴BF2+AB2=AF2 ∴(5–x)2＋32= x 2 例1如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5.过对角线AC的中点O作EF⊥AC,交AD于E,交BC于F,连结AF、CE． (1)求证:四边形AFCE是菱形;(2)求菱形的周长． A D C B E O F 1 2 3 4 (1)证明:∵四边形ABCD是矩形 ∴AD∥BC ∴∠1=∠2，∠3=∠4． ∵OA=OC ∴△AOE≌△COF． ∴AE=CF ∴四边形AFCE为平行四边形 ∵EF⊥AC ∴四边形AFCE是菱形． 知识回顾 典例精析 课堂演练 课后训练 小结 例2 如图，已知点E、F分别是正方形ABCD的边BC、EF的中点， BF的延长线交AD的延长线于P，AE交BF于G，连结DG． (1)求证：