第二章 静电场中的导体和电介质：静电场中的导体.pptVIP

在电场的作用下，物质中的电荷分布会发生变化，而这种变化了的电荷分布又会反过来影响电场的分布。电荷分布和电场分布的相互影响相互制约，使它们最后达到一种平衡分布。这里我们不讨论这种复杂的具体过程，而是假定这种过程已经达到，从平衡条件出发，应用静电场的普遍规律讨论静电场与物质的相互作用的规律。 §2.1 导体和电介质 从物质电结构的理论来看，任何物体都有可能带电。当物体的某部分带电后，如果能够把所获得的电荷迅速地向其它部分传布开来，则这种物体称为导体。如何物体的某部分带电后，其电荷只能停留在该部分，而不能显著地向向其他部 分传布，则这种物体称为绝缘体。在一般情况下，也称为电介质。尽管在严格意义上来说，这两个概念并不完全等价。由于电介质不能导电，所以容易显出带电现象。 各种金属，酸、碱、盐的溶液(即化学上的电解质)等都是导体。而玻璃、石蜡、硬橡胶、塑料、瓷器、纯水等都是电介质。还有一种导电能力介于两者之间的物质，叫做半导体。其实这三者之间并无严格的界限，只是导电的程度不同罢了。 导体：存在着大量的自由电子，电子数密度很大，约为1022个/cm3 。 绝缘体：基本上没有参与导电的自由电子 。 半导体：自由电子数密度较小，约为1012～1019个/cm3 。 物质对场的响应：物质中的带电粒子对电场 当物质处于静电场中时 场对物质的作用：对物质中的带电粒子作用。 力作用的响应。 导体、半导体和绝缘体有着不同的固有电结构，不同的物质会对电场作出不同的响应，产生不同的后果，——在静电场中具有各自的特性。 导体中存在着大量的自由电子——静电平衡 绝缘体(电介质)中的自由电子非常稀少——极化 半导体中的参与导电的粒子数目介于两者之间。 一、导体的静电平衡条件 ①导体中电子作定向运动。 ②导体两端出现感应电荷，形成附加电场 §2.2 静电场中的导体 ③平衡时，感应电荷不再变化，导体内总场强 ④此过程时间约为 均匀导体的静电平衡条件：导体内场强处处为零。 2. 性质 ①导体是个等势体，导体表面是个等势面； 静电平衡：当一带电体系中的电荷不做定向运动，从而电场分布不随时间变化时，该导体达到了静电平衡。 设P、Q是导体上任意两点 均匀指导体的质料和温度均匀 ②导体表面附近的场强处处与表面垂直。 静电平衡时,导体表面的电场 强度可能不等于零,但导体表面 是等势面,而电场线与等势面处 处正交,所以导体表面的电场强 度必与它的表面垂直。 二、导体上的电荷分布规律 1.当导体处于静电平衡时，导体内部处处没有净电荷存在，电荷只能分布在导体的表面上，即体内无电荷。 （1）实心导体 实心导体处于静电平衡时,导体内部处处没有净电荷存在，其电荷只能分布在导体表面。 而S在导体内是任意的，所以 （2）腔内没有电荷的空腔导体 ? P 在导体内作一任意高斯面S1，根据①的证明可知导体内部处处没有净电荷。 在导体内部作一包围空腔的高斯面S2，由于导体内E=0，则? = 0，根据高斯定理可知， 在空腔内表面上或者没有电荷,或者分布着等量异 号电荷。 假设在空腔内表面上分布着等量异号电荷,电场线在腔内从正电荷发出,终止于负电电荷,沿电场线E的线积分将不为零,这与静电平衡时的导体为等势体相矛盾, 异号电荷。这就是说： 所以空腔内表面不可能分布着等量 空腔内无电荷的空腔导体，其电荷只能分布在导体的外表面。 （3）腔内有电荷的空腔导体 根据高斯定理可以证明 S 证明： 导体内处处没有净电荷，电荷只能分布在导体的内、外表面上，且内表面上所带的电荷与腔内电荷的代数和为零。 设内表面带电量为Q 则由静电平衡条件和高斯定理 即 ∴ 静电屏蔽 + 2. 处于静电平衡的导体，其表面各处的电荷面密度与该处紧邻处的电场强度大小成正比。 证明 E=0 根据高斯定理 3. 孤立导体处于静电平衡时，其表面各处的面电荷密度与各处表面的曲率有关，曲率越大的地方，面电荷密度也越大。 此结论可解释尖端放电现象 （1）避雷针的应用 （2）高压输电线 解（1）静电平衡时净电荷只能分布在两金属板的表面上，忽略边缘效应，金属板表面的电荷可视为均匀分布的。如图 根据电荷守恒定律 A B PA PB ? ? 例1.有两块大的金属平板A和B，平行放置，面积为S，带电量分别为QA、QB。求静电平衡时，金属板上的电荷分布。如果将金属板B接地，情况又如何？（忽略金属板的边缘效应） 由于静电平衡时，导体A内各处场强为零，故有 A B PA PB ? ? 同理，PB点的场强 将方程(1)、(2)、(3)、(4)联