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第二章 财务估价基础 第一节 资金时间价值 第二节 资金风险价值 第三节 利息率（补充） 第一节 资金时间价值 一 资金时间价值定义 概念：P24 资金时间价值来源：劳动价值论，节欲论 注意问题：在讲资金时间价值时，不包括风险和通货膨胀 货币时间价值是社会平均资金利润率 补充 一 财务估价的应用范围 （一）财务估价的意义 1 企业理财决策的基础 2 企业确定资产经济价值的重要方法 （二 ）财务估价计量的标准 历史成本，重置成本，可变现净值，现值，公允价值 二 资金时间价值的计算 两个基本概念： 1、现值 指未来某一时点上的一定量的资金折合为现在资金的价值，即本金。 2、终值 指现在一定量资金折合成未来某一时点上资金的价值，即本利和。 （一）一次性收付款项的终值与现值的计算 涉及的符号的含义：Ⅰ为利息，P为现值，F为终值，i为利率（折现率），n为期数。 1 单利的终值和现值 F=P×（1+ i×n) P=F÷（1+ i×n) 2 复利的终值和现值 F = P（1+i）n P = F（1+i）–n 3 复利息 Ⅰ=F-P （一）一次性收付款项的终值与现值的计算（续） 例子1 某人将10 000元存入银行，年利率为2%，则经过一年时间其本利和为多少？ 例子2 某企业有20 000元，拟投入报酬率为10%的投资项目，经过多少年后可以使现有资金增加1倍？ 例子3 某企业有10 000元，拟在10年后达到原来的4倍，选择投资机会时最低可接受报酬率是多少？ 例子4 某企业计划投资5年后取得本利和200万，投资报酬为10%，它现在应投入多少资金？ 例子5 某公司计划投资1000万元，期限为10年，利率为5%，则公司能获得多少利息？ 系列收（付）款项的终值与现值的P计算 1 系列收（付）款项按照一定的时间价值计算的终值的和，称为系列收(付）款的终值。 F=∑Pt(1+i)n-t(t≥0) 例子：假设银行存款复利率为8%，第一年年初存款2000元，第一年年末存款5000元，第二年年末存款3000元，第三年年末存款6000元，第四年年末存款4000元，则第四年年末的本利和为多少？(22998.7) 系列收（付）款项的终值与现值的P计算 2 系列收（付）款的现值 不同时点的各次收付款项，按照一定的时间价值计算的现值之和。 P=∑Ft／ (1+i)t(t≥0) 例子：假设银行存款年复利率为10%，某企业第二年末需用款10000元，第三年末需要用款20000元，第五年末需要用款15000元，问现在应向银行存款多少才能恰好到时够用？（32603.5） （三）年金终值和现值的计算 年金：一定时期内每期等额收付的系列款项，记为A。例如分期等额付款。 1 普通年金终值与现值计算 （1）普通年金终值的计算----已知A，求F (2）年偿债基金---已知F，求A 含义：在约定的未来某一时点清偿某笔债务或者积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。 A=F× （3）普通年金现值的计算---已知A ,求P （4）年资本回收额的计算----已知P，求A 含义：在给定的年限内等额回收初始投入资本或者清偿所欠债务的金额。 计算公式如下： A=P( ) （4）年资本回收额的计算(续）----已知P，求A 例子2 假设以10%的利率借款20000元，投资于某一个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才有利？ 2 即付年金的终值和现值 2 即付年金的终值和现值（续） 即付年金现值的计算： P=A( +1) 3 递延年金的终值和现值的计算 含义：指第一次收付款发生在第二期或者第二期以后的年金，凡不是从第一期开始的普通年金都是递延年金。 （1）终值的计算 与普通年金一样 3 递延年金的终值和现值的计算（续） （2）现值的计算 A 假设递延期也有年金收付，先求出（m+n）期的年金现值，再减去递延期m的年金现值，公式如下： P=A（P/A, i, m+n）- A（P/A, i, m） 3 递延年金的终值和现值的计算（续） B 先把n期期初（即是m期末）视为第0期（即最开始）算出现值，实际上这里的现值即为m期的终值，再把终值进行贴现。公式如下： P=A（P/A, i, n）× （P/F, i, m） 3 递延年金的终值和现值的计算（续） C 先把n期期初（即是m期末）视为第0期（即最开始）算出终值（即第n期），实际上这里的终值即为第（m+n）期的终值，再把终值进行贴现。公式如下： P=A（F/A, i, n）× （P/F, i, m+n） 4 永续年金现值的计算（终生年金） 含义