第4章-流体流动守恒原理-讲义2-综合应用.pptVIP

* 4.6 守恒方程综合应用 —— 4.6.1小孔流动问题 4 流体流动的守恒原理 ENGINEERING FLUID MECHANICS Sichuan University 工程流体力学 (1) 小孔稳态流动 小孔流动：流体通过器壁小孔的流动。特点是：容器截面A1A0 (孔口面积)，容器内总体流动缓慢，总体流速 孔口流速。h 恒定时流动稳态。 理想流速：在1-1、2-2截面之间建立伯努利方程： 考虑： ，可得小孔理想流速与流量为 实际流量为： 实际流量：收缩现象 ( 缩脉、 ) + 摩擦效应 ?实际流速 。 对于器壁小孔(无接管)： 定义： 射流轨迹？ 4.6 守恒方程综合应用 —— 4.6.1小孔流动问题 (续1) 4 流体流动的守恒原理 ENGINEERING FLUID MECHANICS Sichuan University 工程流体力学 (2) 小孔非稳态流动——拟稳态问题 孔口流速与流量：应用非稳态质量/能量守恒方程， 考虑 A1A0、容器内总体流动缓慢（动能≈0）有 流体排放时间：应用质量守恒方程有 积分得： 例 4-15 圆筒容器与圆锥容器排液时间比较 液体粘性不同对排液时间的影响归并到孔流系数Cd中。 结果表明：除排放末期,流动过程可视为拟稳态流动。 又∵ ∴ 敞口圆锥形容器和圆筒形容器如图，其中上部敞口直径D、容器高度H，两者都装满液体并由底部中心小孔排放，两者小孔面积与流量系数分别相同。试比较两者将液体排放完毕所需时间之比。 解：参见右图，将 z 坐标原点设于孔口中心。 4.6 守恒方程综合应用 —— 4.6.1小孔流动问题 (续2) 4 流体流动的守恒原理 ENGINEERING FLUID MECHANICS Sichuan University 工程流体力学 例 4-15 圆筒容器与圆锥容器排液时间比较 ，圆筒容器： 对于锥形容器： 根据排放公式： ，积分可得： 由此可知，两者将液体排放完毕（h=0）的时间关系为： 可见： D、H 分别相同时，圆筒体积是圆锥体积的 3 倍，但排液时间却 是圆锥的 5 倍。 4.6 守恒方程综合应用 —— 4.6.2管流中的液体汽化问题 4 流体流动的守恒原理 ENGINEERING FLUID MECHANICS Sichuan University 工程流体力学 (1) 虹吸管流动 流速公式：如图：考虑阻力损失，在1-1、2-2截面 之间建立伯努利方程有： 考虑： ，得 上式表明：减小 hf,1-a 或降低 h 1可提高最大流速。 最小压力、最大速度：在1-1、a-a 截面之间建立伯努利方程, 并注意 有 可见：pa 为负压。如果增加 使得 （流体饱和蒸汽压)，则顶点处流体将产生汽化，使流动终断。由此可确定虹吸管最大流速为 4.6 守恒方程综合应用 —— 4.6.2管流中的液体汽化问题 (续1) 4 流体流动的守恒原理 ENGINEERING FLUID MECHANICS Sichuan University 工程流体力学 (2) 离心泵汽蚀现象与安装高度 如图 压差公式：在水池液面0-0与水泵进口a-a 之间应用 伯努利方程，并取 ，可得： 汽蚀现象：如果安装高度Hg 增加使 (流体 饱和蒸汽压)，则进口处流体将产生汽泡；汽泡突然膨胀对流场形成扰动，导致效率下降并产生噪声和振动；同时，汽泡随液体进入高压区后又会突然凝结消失，导致周围液体高速冲向原汽泡中心，产生极大的局部冲击力并不断打击叶轮表面，致使叶轮很快损坏，此现象称为汽蚀现象。 泵的最大理论安装高度： 对应的安装高度 ，即 即: 泵进口压力 , 且随Hg增加而降低。 为防止汽蚀, 应使 ；若 较小，可考虑将泵安装于液面之下。 水泵允许吸上真空高度 如现场使用条件与上不符，需要将HS 换算成新条件下的 。 其中： 4.6 守恒方程综合应用 —— 4.6.2管流中的液体汽化问题 (续2) 4 流体流动的守恒原理 ENGINEERING FLUID MECHANICS Sichuan University 工程流体力学 (2) 离心泵汽蚀现象与安装高度（续） 工业用泵的允许吸上真空高度：除 外， 还与泵的转速、流量等有关，由试验确定并标 注于产品说明书中，且HS 的