第一章_力学基础.pptVIP

冲压变形的理论基础（2） 力学基础 主要内容 1、点的应力状态 2、点的应变状态 3、真实应力－应变曲线 4、屈服准则（屈服条件、塑性条件） 5、应力应变关系 重点掌握：4、5 冲压理论主要研究材料的塑性变形过程。 在一般情况下，变形区内各处的应力和应变是不同的。 研究变形规律，即研究变形区内各处的应力状态和应变状态，以及它们之间的关系。 全应力的数学表达 单元体 单元体是研究应力应变状态的理想模型，它一般是一个微小的正六面体，每个面的面积趋近于零。单元体有以下一些特点： 1.单元体各侧面上的应力分布是均匀的。 2.两个相互平行侧面上的应力情况是相同的。 3.代表该点三个相互垂直方向上的应力情况。 应力状态分类 应力状态的分解 几个重要概念 1.球应力状态：三个主应力大小相等的应力状态。 2.静水压力：三向等压应力。 3.平均应力：单元体上三个正应力的平均值。 任何一种应力状态都可以分解为2种应力状态。一种是各应力分量大小等于平均应力的球应力状态，称为应力球张量；另一种是应力分量等于各面的真实应力与平均应力差值的应力状态，称为应力偏张量。 板材成形中点的应力状态分析 冲压加工的对象多为金属板材。对于板材成形，经常忽略板厚方向的应力分量。即?z=0，τyz=τxz=0，为二向应力，由材料力学知，二向应力主应力为： 主切应力为： 等效应力 在塑性加工中常用到等效应力的概念，它是一种假想的应力，表示一点的应力强度，其值为（假设σz=σ3=0）： 在物体塑性变形过程中，可根据等效应力値的变化来判断是加载还是卸载。增加为加载，减小为卸载。 2、点的应变状态 点的应变可以用相对应变（又称工程应变）或真实应变（又称对数应变）两种方法来表示。 a.相对应变：以线尺寸的增量与初始线尺寸之比来表示。即： 式中 l0——初始长度尺寸 l1——变形后长度尺寸 b.真实应变：变形后的线尺寸与变形前的线尺寸之比的自然对数值，即： 两种应变的区别在于，相对应变的主要缺陷在于它忽略了变化基长对应变的影响，从而造成变形过程中的总应变不等于各个阶段应变之和，无可加性。而真实应变具有可加性，更能反映物体的实际应变程度。但当物体变形很小时，相对应变值和绝对应变值是非常接近的。 两种应变的区别实例 在做低碳钢拉伸试验时，将50cm长的板试件拉伸至总长80cm时，总应变等于ε=（80-50）/50=60%，若将此变形过程视为两个阶段，即由50cm拉长到70cm，再由70cm拉长至80cm，则相应的应变量为ε1=（70-50）/50=40%, ε2=（80-70）/70=14.3%,显然有ε1+ε2≠ε。 等效应变 板材的应力应变状态的四种类型 硬化指数 n 称为材料的硬化指数（或n 值），是表明材料冷变形硬化的重要参数。n大表示在冷变形过程中材料的变形抗力随变形的增加而迅速增加，材料的塑性变形稳定性好，不易出现局部的集中变形和破坏，有利于提高伸长类变形的成形极限。 4、屈服准则（屈服条件、塑性条件） 屈服准则：材料进入塑性状态的力学条件。当材料中的某点的应力满足屈服准则，该点就进入塑性状态。 1.屈雷斯加(H·Tresca)屈服准则 当材料（质点）中的最大剪应力达到一定值时，材料就开始屈服。 数学表达式：τmax =（σ1-σ3）/2= σs /2 2. 米赛斯(Von Mises)屈服准则 当材料（质点）中的等效应力达到材料的屈服点σs 时，材料就开始屈服。 数学表达式： 3.屈服准则的几何表示 在平面应力状态时，屈服准则可用屈服轨迹来表示。 主变形图只可能有三种形式，且符合体积不变定律： ε1+ε2 +ε3 =0 1、三个应变分量不可能全部都是同号的。 2、而且只可能有三向和平面应变状态，不可能有单向应变状态。 3、三种应变状态如图示。 4、在平面应变状态下，根据体积不变规律，两个主应力绝对值相等，符号相反。 加载历史不同，应力应变关系不确定 弹性变形阶段，应力与应变成正比，应力应变关系与加载历史无关。 塑性变形阶段，加载、卸载应力应变的关系有不同的变化路线，关系不确定。 在变形过程中的任一时刻，变形体的应力状态只与该时刻的受力情况有关，与整个加载过程无关； 而此时的塑性应变值却是该时刻以前经历过的变形过程中应变的积累的结果； 两者不存在对应关系，两者的主轴方向也不可能一致。 增量理论 增量理论表示每个应变增量的分量与对应的偏应力分量成正比 由此可见，塑性变形时