人教版高中数学《线面平行问题的证明的解题课》教学设计.docVIP

题组教学：“探索—研究—综合运用”模式 ——“线面平行问题的证明的解题课”教学设计 【课例解析】 1 教材的地位与作用 本节课是人教版《数学（必修2）》第二章点、直线、平面之间的位置关系，§2.2直线、平面平行的判定与性质单元学完后的一节解题课. 本节内容是以“平行”的判定与性质为主线，依次讨论直线和平面平行、平面和平面平行的判定与性质．两平行平面问题常常转化为直线与平面平行，而直线与平面平行问题又可转化为直线与直线平行，所以本节内容应注意化归与转化思想的应用。 近几年对线面平行关系的考查集中在两个地方：一是以选择题、填空题形式出现的对空间线面平行关系的判断，主要针对判定定理的条件是否充分、平行关系是否可以推广到空间等设置问题；二是以中档解答题形式出现的对空间线面平行关系的推理与论证． 2.学情分析： 平行关系是平面几何向立体几何类比转化较容易的部分，学生对这部分内容学起来比较轻松，对线线平行、线面平行、面面平行的相互转化在本节课之前，也有初步的认识．通过本节课的教学，学生就能把平行关系的转化变为自觉行动．在判定定理与性质定理的应用过程中，学生在书写证明过程时，容易忽视一些他们看来是“次要的条件”． 【方法阐释】 采用心智数学教育方式之题组教学模式．分为“创设情景、导入新课，题组探索、自主探究，题组研究、汇报交流，题组综合、巩固提高，归纳总结、提升拓展”五个教学环节． 解题课的教学中，我们应根据数学知识及学生认知结构的层次性，通过设置三个递进题组，层层设疑，以疑启思，帮助学生成为学习活动的主体。设计真实、具有挑战性的开放的学习环境与问题情景，诱发、驱动并支持学习者的探索、思考与问题解决活动，使学生以积极的情感体验和深层次的认知参与投入到学习中去，培养学生的问题意识、应用意识，激发学生的创新精神． 【目标定位】 1 知识与技能目标： 掌握直线与平面、平面与平面平行的定义、判定定理和性质定理，并能运用这些知识解决相关问题。 2 过程与方法目标： 经历利用判定定理与性质定理转化平行关系，理解线线平行、线面平行、面面平行之间的转化以及转化的辩证关系．体会立体问题平面化的思想． 3 情感、态度与价值观目标： 发展学生的合情推理能力和空间想象力 ，培养学生的质疑思辨、创新的精神.让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣. 4 教学重点、难点 本节课的教学重点为掌握直线与平面、平面与平面平行的定义、判定定理和性质定理，并能运用这些知识进行论证或解题。 本节课的教学难点为利用相关定理转化平行关系，理解线线平行、线面平行、面面平行之间的转化以及转化的辩证关系． 【课堂设计】 一、创设情景、导入新课 师：今天这堂课，老师和同学们一起回顾总结线面平行的有关问题．请同学们先做一组题目． 二、题组探索、自主探究 出示探索性题组 1.判断真假： （1）平行于同一直线的两直线平行（ ）； （2）平行于同一直线的两平面平行（ ）； （3）平行于同一平面的两直线平行（ ）； （4）平行于同一平面的两平面平行（ ）； （5）一个平面上不共线的三点到另一个平面距离相等，则这两个平面平行 （ ）； （6）与同一条直线成等角的两个平面平行（ ）． 2.以下四个命题： ⑴若，则 ⑵若，则 ⑶若，，则 ⑷若，，则 其中真命题的个数是 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 3.两条异面直线a、b分别在平面、内，且=c，则直线c （ ） A．一定与a,b都相交 B．至少与a,b中的一条相交 C．至多与a,b中的一条相交 D．一定与a,b都不相交 4.对于不重合的两个平面与，给出下列条件 ⑴存在平面，使得都平行于 ⑵存在直线，使得 ⑶存在异面直线、，使得//，// 其中可以判定与平行的条件有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 学生独立思考5分钟，然后小组内讨论，各组代表板书问题的答案． 我的思考：设计探索性题组主要目的是让学生回顾线面平行的判定与性质的有关知识，对平行判定与性质中的易误点进行强化．对线线平行、线面平行、面面平行的相互转化要有清楚的认识，为下一题组的解答做好知识上的准备． 答案:1.(1)√ (2) ×(3) ×(4) √(5) ×(6) × 2.A 3.C 4.B 教师结合下面的图表，引