人教版高中数学选修1—2第二章《合情推理》说课稿.docVIP

《合情推理》说课稿 我说课的课题是：人教版高中数学选修1—2第二章《推理与证明》第一节“合情推理”第一课时。本节课我将从教材分析、教法与学法、教学过程设计三个方面来加以说明。 一、：教材分析 1、教材的地位和作用。 总体来说，本章内容属于数学思维方法的范畴，即把过去渗透在具体数学内容中的思维方法，以集中显性的形式呈现出来．使学生更加明确这些方法，并能在今后的学习中有意识地使用它们，以培养言之有理、言之有据的习惯。而合情推理是富于创造性的或然推理，在数学发现活动中，它为演绎推理确定了目标和方向，具有提出猜想、发现结论，提供思路的作用。故合情推理是开发学生的创造性思维的最好材料。让学生知道数学不仅仅是演绎的科学，更是归纳的科学。 2、教学目标 根据教材分析确定教学三维目标如下： （1）知识与技能目标：了解合情推理的含义，认识归纳推理的基本方法与步骤，能利用归纳进行简单的推理应用。 （2）过程与方法目标：通过让学生的积极参与，经历归纳推理概念的获得过程，了解归纳推理的含义。让学生通过欣赏一些伟大猜想产生的过程，体会并认识如何利用归纳推理去猜测和发现一些新的结论，培养学生归纳推理的思维方式。 （3）情感与态度价值观目标：正确认识合情推理在数学中的重要作用，并体会归纳推理在日常活动和科学发现的作用，养成认真观察事物、分析问题、发现事物之间的联系，善于发现问题，探求新知识。 3、教材的重点与难点 确定本节课的重点：归纳推理的含义与作用； 难点：归纳推理的应用。 为了更好地突出教学重点，本节课采用由丰富的推理案例引入，由特殊到一般的方法，让学生可以更容易理解掌握归纳推理的含义与作用。而突破难点的关键是：鼓励学生合作交流，自主探索，例题与练习相结合，开拓思路，开发思维使学生能更好地应用归纳推理。 二：教法与学法 1、教法 启发式探索法。利用推理案例，引导学生发现，体会归纳过程。设计数学活动来提高学生的学习兴趣和应用数学能力。 2、学法 自主探究、互相协作。本节课引导学生自主探索，学习小组合作交流；共同归纳总结的形式来完成学习任务，自主完成知识的形成过程。 3、教学手段 多媒体教学。利用多媒体形象呈现课堂内容，有效提高课堂效率。 三：教学过程设计 本节课在教学过程中共设计六个环节： 情境引入 新课讲授 巩固提高 小结反馈 拓展延伸 布置作业 1、情境引入 问题1： 根据给出的数塔猜测 问题2：蛇是用肺呼吸的，鳄鱼是用肺呼吸的，海龟是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴都是爬行动物，所以， 。 猜想结论：所有的爬行动物都是用肺呼吸的。 问题3成语“一叶知秋”表示什么意思？ 意思是从一片树叶的凋落，知道秋天将要来到.比喻由细微的迹象看出整体 形势的变化，由部分推知全体. 2、新课讲授： 归纳推理： 由某类事物的 具有某些特征,推出该类事物的 都具有这些特征的推理,或者由 概括出 的推理,称为归纳推理(简称归纳). 数学皇冠上璀璨的明珠——哥德巴赫猜想 “任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数之和” 3＋7＝10，3＋17＝20，13＋17＝30， 改写为:10＝3＋7，20＝3＋17，30＝13＋17． 猜想： 6＝3+3， 8＝3+5， 10＝5+5, ６0＝？＋？＝？＋？ 12＝5+7 … 14＝7+7， 16＝5+11, 18 =7+11, …， 设计意图：通过介绍史料：“歌德巴赫猜想”，既提高学生对数学史的了解和学习数学的兴趣 ，同时也渗透数学文化的学习，有助于加深学生对归纳推理过程的认识。 归纳推理的过程： 具体的材料 观察分析 猜想出一般性的结论 设计意图：从以上的归纳推理的过程中，为下文归纳推理的几个特点铺垫： (1).归纳推理的前提是部分的、个别的事实； (2).归纳推理在观察和实验的基础上进行的； (3).归纳推理能够发现新事实、获得新结论，是做出科学发现的重要手段。 3.巩固提高（学生分小组讨论，合作完成） 例1：观察右下图，可以发现： 由上述具体事实能得出怎样的结论？ 例2.已知数列{an}的第1项a1=1，且 （n=1 , 2 , …),请问： 的值？那么呢？能否推测通项公式？ 变式：将 改为 如何？