人教版必修1第二章第1节《指数函数及其图象性质》数案和教案说明.docVIP

课题：指数函数及其图象性质 教材：人教版必修1第二章第1节 一．教材地位 函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学。本节课是在学生掌握了函数的一般性质和简单指数运算的基础上，进一步研究指数函数及其图象性质。一方面可以深化学生对函数概念的理解，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和运用，研究对数函数打下坚实的基础。因此，本节课的内容十分重要，它对学习起到了承上启下的作用。 二．教学重点、难点 1．重点：指数函数的概念及其图象性质 2．难点：指数函数图象和性质的发现，函数图像与底a的关系 三．教学目标 1、知识与技能：理解指数函数的定义和底数a的限制，能自行画出某些简单指数函数的图象，并能归纳得出一般指数函数的图象和性质。 2、过程与方法：培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合与分类讨论的思想，以及从特殊到一般的研究方法 。 3、情感态度价值观：构建和谐的课堂氛围，培养学生合作交流，善于探索的思维品质。 四．教学方法和手段 遵循“教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学规律”，采用引导发现式的教学方法，让学生通过动手操作、细心观察、主动思考、合作探究，来达到对知识的发现和理解，并充分利用多媒体辅助教学，打破传统黑板教学的局限性。 本节课所面对的学生是高中一年级的学生，这些学生思维活跃、求知欲强，但在思维习惯上还有待教师的引导，本节课我将从学生原有的知识和能力出发，带领学生创设疑问，通过合作交流、共同探索寻求解决问题的方法。 五．教学基本流程 六．教学情境设计 环节 教学设计 师生互动 设计意图 时间 创 设 情 境 形 成 概 念 发 现 问 题 探 求 新 知 当 堂 练 习 巩 固 双 基 小 结 归 纳 拓 展 深 化 布 置 作 业 提 高 升 华 1．实例引入 一个细胞分裂一次，变成两个细胞，如此类推，经过X次分裂，细胞个数y是多少？ 一种机器原来价值为1，每过一年，价值量变成原来的94%，求经过X年，机器的价值y. 给出问题1 和中的X和Y能否构成函数关系？ 给出问题2 和这两个函数形式上有什么共同之处？ 给出指数函数的定义 ，定义域为R， 给出问题3 为什么要规定 研究指数函数的形式 给出例题1 判断下列函数是否指数函数 （1） （2） （3） （4） （5） 1．给出问题4 你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数函数性质的方法吗？ 2.你能画出和的图象吗？ 3. 你能画出和 的图象吗？ 4．给出问题5 你能综合刚才所画的4个函数图象，归纳指数函数的性质吗？ 给出例2，比较大小 和 和 和 通过这节课的学习， 你学到了有关指数函数的哪些知识？ 研究函数的方法一般是怎样的？ 你体会到了哪些数学思想？ 必做： P 59 A组 6、7、8 选做： A先生从今天开始每天给 你10万元,而你承担如 下任务: 第一天给A先生1元, 第二天给A先生2元,, 第三天给A先生4元, 第四天给A先生8元, 依次下去,…, A先生要和你签定15 天的合同,你同意吗? 如果A先生要和你签定 30天的合同,你能签这 个合同吗? 学生通过观察、思考，得出 实例1中， 实例2中， 教师引导学生注意X的取值范围，必须要有实际意义。 教师引导学生回忆函数的定义 学生通过观察分析比较，得出两个函数都是的形式。 学生疑惑：为什么a要如此限制？ 教师让学生回顾指数运算的知识，给出合理的解释。 教师引导学生进一步观察指数函数的形式。 学生运用刚才教师所讲的3个方面，进行严格的分析。 教师巡堂观察，发现问题，及时指导 学生完成判断，并对答案不一致的题进行讨论，教师讲评易错题。 学生回顾之前学过的函数性质 教师给予必要的补充。 让学生两人一组开始画图，一人负责列表求值，一人负责画坐标系描点，将两函数图象画到同一个坐标系上。 教师巡堂观察，对个别学生进行辅导。 学生画好图象后，教师在多媒体上展示函数图象。 同上 教师在多媒体上展示4个函数的图象， 让学生归纳它们的共同点和不同之处， 归纳指数函数的图象性质。 并用几何画板的动态演示，验证学生对指数函数图象性质的猜想。 让学生完成指数函数图象及性质的表格。 教师对指数函数的图象和性质进行分析，强调图象过定点(0,1)和底对函数单调性的影响。 学生运用指数函数的单调性，得出正确的判断。 教师引导学生从知识技能方法等进行小结， 给出指数函数图象性质表格，让学生及时检查学习效果。 教师布置作业 学生整理课堂笔记 一些学生过很认真地在思考选做题，并与周围的同学交流彼此见解。 从生活中的具体实例出发，目的地是让学生体会数学的实用性，增强学生的数学运用意识，提高学习热情。 通过这一问题，深化学