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教师培训课件：数学建模中的引论
数学建模与数学问题解决 数学建模：把实际问题归结为数学问题，解决后又回到实际中检验和应用的过程； 数学问题解决： 数学问题是指不能用现成的数学经验和方法解决的一种情景状态。 数学问题解决是指学生在新的情景状态下，运用所掌握的数学知识对面临的问题采用新的策略和方法寻求问题答案的一种心理活动过程。 数学建模的全过程 数学建模和应用题的异同 起点不同 终点不同 数学建模的要求 假设合理 模型准确 求解方法正确 讨论恰当 陈述清楚 例说数学建模假设 太阳系行星位置的数学模型 那契印第安人婚配制度的崩溃 凶杀案嫌疑 太阳系行星位置的数学模型 假设 在太阳系中尚有未发现的行星 太阳系的行星离太阳的距离可以用简单的数列表示 博德公式（1766年） 理论公式和实际对比 那契印第安人婚配制度的崩溃 假设 男女人数相等（全族、各等级） 一对夫妻育有一对子女，男女各一 只和同代人结婚，一夫一妻制、只结婚一次 凶杀案嫌疑 某地晚上7:55发现一起凶杀案, 20分钟后警探和法医到达现场. 法医测得尸体温度32.6C; 一小时后尸体被抬走前再次测得尸体温度为31.4C. 现场室温此前几小时内保持在21C左右. 某甲下午一直在办公室,直到5:00下班铃响才离开. 从甲的办公室到凶案现场,至少需要15分钟. 某甲不在现场的证据是否可信? 模型假设 牛顿传热定律：单位实际物体温度下降的幅度与物体和环境的温差成正比 建模 解模 * * 95.3 52.0 15.2 10.0 7.2 3.9 距离 土星 木星 火星 地球 金星 水星 行星 分析上述数据，你会得到什么结论？ 动画 396 772 10 冥王星× 301 388 9 海王星× 192 192 8 天王星× 95.3 100 7 土星 52.0 52 6 木星 27.6 28 5 小行星× 15.2 16 4 火星 10.0 10 3 地球 7.2 7 2 金星 3.9 4 例外 水星 实际距离 理论距离 n 行星 1782年 1801年 1846年 1903年 太阳系八大行星 曾经作为太阳系第九大行星冥王星，在2006年8月24日于布拉格举行的第26 届国际天文联会中通过的第 5 号决议中被划为矮行星，并命名为小行星134340号， 从太阳系九大行星中被除名。现在太阳系只有八大行星。所有涉及“九大行星”的内容应改为“八大行星”。 这种婚配制度为什么会崩溃？ 能否用数学模型方法来解释？
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