人教版高中数学必修1《对数函数及其性质》教案.docVIP

2.2.2对数函数及其性质（第一课时）教案 一、教学目标 知识目标：使学生理解对数函数的定义并了解其图象的特点. 能力目标：培养学生动手操作的能力以及自主探究数学问题的素养. 情感目标：培养学生勇于探索和创新的精神以及优化他们的个性品质. 二、教学重点、难点与关键 重点：掌握对数函数的概念及其图象，使学生能初步自觉地、有意识地利用图象研究对数函数的性质. 难点：理解和掌握对数函数的概念，图象特征，区分和不同条件下的性质. 关键：认识底数与对数函数图象之间的关系. 三、教学过程 （一）创设情境，导入新课 由§2.2.1的例题6（即考古学家是如何估算出土文物或古遗址的年代）引入，让学生利用计算器计算并填写下表. 学生填写完毕后，引导他们观察上表，让他们体会“对每一个碳14的含量P的取值,通过对应关系，生物死亡年数t都有唯一的值与它对应，并且对不同的P值，也都有不同的t值与它对应，从而t是P的函数”. （二）对数函数的概念 1、对数函数的定义函数(且)称为对数函数.定义域：. 2.例题1：求下列函数的定义域。 （1） （2） （三）分组讨论，得出对数函数图象及其性质 学生分成几个小组并分发第一张表格（印有直角坐标系）；然后引导学生通过常规方法（即列表、描点、连线成图）画出四个具体的对数函数、、以及 的图象. 2、发放第二张表格，引导学生通过观察具体对数函数的图象特点和性质归纳出以 (且)为底的对数函数的图象和性质. 图 象 性 质 3、利用几何画板对对数函数图象及其性质再作分析. （四）例题研究，深化性质 例题2：比较下列各组中两个值的大小.（1）， （2）， （3）， (0,且≠1) （五）课堂练习，巩固新知 1.求下列函数的定义域. （1） （2） （3） （4） 2.比较下列各组中两个值的大小. （1）， （2）, （3） （4）， （六）课堂小结，布置作业 课堂小结 1.通过本节课的学习，你学到了那些知识？你又掌握了哪些学习方法？ 2.让学生对这一节课所学的内容提出质疑. 布置作业 1、必做题：教材 A组 2、选做题：求函数的定义域. 四、板书设计 五、课后反思 1.学生可能把自变量在真数位置的函数都认为是对数函数，应予以及时纠正. 2.若学生质疑对数函数单调性结论的正确性，应先肯定质疑是正确的，因为用图象观察归纳出来的结论，必须经过严格证明才是可靠的！但由于所学知识限制，目前无法严格证明. 六、关于本节课整体设计的思路 这是一节数学概念和性质课．本课的整体设计有两个过程：一是概念的引入定义剖析辨析运用，是一个由特殊到一般的过程；二是演示函数的图象观察探索交流抽象概括运用．两个过程的关键是通过对概念的剖析、定义、辨析，揭示概念的内涵和外延，通过对图象的观察、探索、交流、抽象、概括，认识对数函数性质的本质，是一个运用数形结合思想探索一般规律的过程。在这两个过程中着重培养学生的思维能力，学习数学概念和数学性质的方法和能力，提高学生学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，形成积极进取、勇于探索、不断创新的品格，提高学生的综合素质.让学生亲身经历这两个过程是教师主导作用的体现，也是实现上述设计意图的根本保证。于是，本课的教学方法主要以探索发现法为主，教师努力创造平等、民主、热烈、务实、高效的氛围，实现教学目标。设计例1目的是巩固和辨析对数函数的概念，设计例2的目的目的既是巩固指数函数的性质，又是初步运用所学知识解决实际问题的尝试，为深入理解和运用知识奠定了基础. 1 碳14的含量P 0.5 0.3 0.1 0.01 例1的解题过程 例2的解题过程 1、对数函数的定义 2、对数函数的图象及其性质 多媒体投影屏幕 课堂练习板书 0.001 生物的死亡年数t 对数函数的图象及其性质