高中数学人教A版必修3《古典概型》教案.docVIP

课题：古典概型 教材：新课标人教版《数学》必修3 一. 教学目标 1.知识与技能 (1)通过试验结果的分析理解基本事件的概念及特点。 (2)理解古典概型及其概率计算公式。 (3)学会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。 2.过程与方法 (1)探究分析试验结果，掌握基本事件的两个特点。 (2)通过试验对比让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性。 (3)观察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想。 (4)掌握列举法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。 3.情感态度与价值观 (1) 适当地增加学生合作学习交流的机会，培养学生感受与他人合作精神。 (2) 经历公式的推导过程，体验由特殊到一般的数学思想方法，在探究活动中形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 (3)用现实意义的实例，培养学生以科学的观点评价身边的一些随机现象的能力，激发其学习兴趣，培养勇于探索、善于发现的创新精神。 二. 教学重点、难点 1.教学重点 理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。 2.教学难点 如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。 三. 教学方法和手段 1.教学方法：引导发现和归纳概括相结合 根据本节课的特点，通过提出问题、思考问题、解决问题等教学过程，观察对比、概括归纳古典概型的概念及其概率公式，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来。 2.教学手段：多媒体辅助教学 教学过程 项 目 内 容 师生活动 理论依据或意图 一 创 设 情 境 引 入 新 课 课前，教师布置任务，以数学小组为单位，完成下面两个模拟试验： 试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数，要求每个数学小组至少完成20次（最好是整十数），最后由科代表汇总； 试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，分别记录“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”的次数，要求每个数学小组至少完成60次（最好是整十数），最后由科代表汇总。 课上，学生展示模拟试验的操作方法和试验结果，并与同学交流活动感受。 教师最后汇总方法、结果和感受，并提出问题： 学生展示模拟试验的操作方法和试验结果，并与同学交流活动感受，教师最后汇总方法、结果和感受，并提出问题。 通过课前的模拟实验的展示，让学生感受与他人合作的重要性，培养学生运用数学语言的能力。 二 思 考 交 流 形 成 概 念 (一)探究概念1：基本事件及其特征 问题1．用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率方便吗？为什么？ 不方便，要求出某一随机事件的概率，需要进行大量的试验，并且求出来的结果是频率，而不是概率。 问题2．根据以前的学习，上述两个模拟试验的每个结果之间都有什么特点？ 学生观察试验的结果，分析结果之间的关系，教师加以引导补充： 把上述试验中的随机事件称为基本事件，它是试验的每一个可能结果。 基本事件有如下的两个特点： （1）任何两个基本事件是互斥的； （2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。 特点（2）的理解：在试验一中，必然事件由基本事件“正面朝上”和“反面朝上”组成；在试验二中，随机事件“出现偶数点”可以由基本事件“2点”、“4点”和“6点”共同组成。 学生观察对比得出两个模拟试验的实验结果分析出结果之间的关系，教师给出基本事件的概念，并对相关特点加以说明，加深新概念的理解。 随着新问题的提出，激发了学生的求知欲望，通过观察对比，培养了学生发现问题的能力。 让学生从实验结果中找出研究对象的对立统一面，这能培养学生分析问题的能力，同时也教会学生运用对立统一的辩证唯物主义观点来分析问题的一种方法。 教师的提示可以使学生更好的把握问题的关键。 项 目 内 容 师生活动 理论依据或意图 例1：从字母中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？ 分析：为了解基本事件，可按照字典排序的顺序，把所有可能的结果都列出来。利用树状图可以将它们之间的关系列出来。 （树状图） 解：所求的基本事件共有6个： ，，， ，， 先让学生尝试着列出所有的基本事件，教师再讲解用树状图列举问题的优点。 将数形结合和分类讨论的思想渗透到具体问题中来。由于没有学习排列组合，因此用列举法列举基本事件的个数，不仅能让学生直观的感受到对象的总数，而且还能使学生在列举的时候做到不重不漏。解决了求古典概型中基本事件个数这一难点。 （二）探究概念2：古典概型及其特征 观察对比，发现两个模拟试验和例1的共同特点： 经概括总