Born-Rytov近似.pptVIP

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2017-12-13 发布于江西
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Born-Rytov近似.ppt

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Born-Rytov近似

* ?? Born近似和Rytov近似首先给出Rytov近似，其次给出Born近似，最后给出Born近似和Rytov近似的基本特点。为以下讨论的方便，给出目标函数（1）则有（2）在波场弱散射的假设条件下讨论Born近似和Rytov近似表达式。一. Rytov近似设波函数，则方程（2）可写为（3）设相位有级数解，即（4）其中，关于是m阶的。将式（4）代入式（3）。比较的阶数，得到（5）（6）（7） … … … … 这里，方程（5）对应方程（3）在O（r）=0时的情形，即无扰动情形。令，则入射波满足（8）设入射波为，（9）利用方程（6）、（8）和自由空间的Green函数G,有（10）同理，利用式（7）和（9），得到（11）一般地，对，有（12）其中，称为第m阶的Rytov近似。二. Born近似设波函数具有形式解（13）其中，关于是m阶的，把式（13）代入式（2）比较的阶数，得满足方程组（14）（15）（16） m=1,2,3,…。从上面的方程组可得各阶Born近似