假设检验统计学.ppt

第 6 章 假设检验 第 6 章 假设检验 6.1 假设检验的基本问题 6.2 总体均值的检验 6.3 总体比例的检验 假设检验在统计方法中的地位 学习目标 假设检验的基本思想和原理 假设检验的步骤 总体均值的检验 总体比例的检验 P值的计算与应用 用Excel进行检验 假设的陈述 什么是假设?(hypothesis) ? 对总体参数的具体数值所作的陈述 总体参数包括总体均值、比例、方差等 分析之前必需陈述 什么是假设检验? (hypothesis test) 先对总体的参数(或分布形式)提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程 有参数检验和非参数检验 逻辑上运用反证法，统计上依据小概率原理 原假设(null hypothesis) 研究者想收集证据予以反对的假设 又称“0假设” 总是有符号 ?, ? 或?? 4. 表示为 H0 H0 ： ? = 某一数值 指定为符号 =，? 或 ?? 例如, H0 ： ? ? 10cm 研究者想收集证据予以支持的假设 也称“研究假设” 总是有符号 ?,?? 或 ? 表示为 H1 H1 ： ? 某一数值，或? ?某一数值 例如, H1 ： ? 10cm，或? ?10cm 【例】一种零件的生产标准是直径应为10cm，为对生产过程进行控制，质量监测人员定期对一台加工机床检查，确定这台机床生产的零件是否符合标准要求。如果零件的平均直径大于或小于10cm，则表明生产过程不正常，必须进行调整。试陈述用来检验生产过程是否正常的原假设和备择假设 【例】某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称：平均净含量不少于500克。从消费者的利益出发，有关研究人员要通过抽检其中的一批产品来验证该产品制造商的说明是否属实。试陈述用于检验的原假设与备择假设 【例】一家研究机构估计，某城市中家庭拥有汽车的比例超过30%。为验证这一估计是否正确，该研究机构随机抽取了一个样本进行检验。试陈述用于检验的原假设与备择假设 原假设和备择假设是一个完备事件组，而且相互对立 在一项假设检验中，原假设和备择假设必有一个成立，而且只有一个成立 先确定备择假设，再确定原假设 等号“=”总是放在原假设上 因研究目的不同，对同一问题可能提出不同的假设(也可能得出不同的结论) 备择假设没有特定的方向性，并含有符号“?”的假设检验，称为双侧检验或双尾检验(two-tailed test) 备择假设具有特定的方向性，并含有符号“”或“”的假设检验，称为单侧检验或单尾检验(one-tailed test) 备择假设的方向为“”，称为左侧检验 备择假设的方向为“”，称为右侧检验 双侧检验与单侧检验 (假设的形式) 两类错误与显著性水平 假设检验中的两类错误 1. 第Ⅰ类错误(弃真错误) 原假设为真时拒绝原假设 第Ⅰ类错误的概率记为? 被称为显著性水平 2. 第Ⅱ类错误(取伪错误) 原假设为假时未拒绝原假设 第Ⅱ类错误的概率记为??(Beta) ? 错误和 ? 错误的关系 影响 ? 错误的因素 1. 总体参数的真值 随着假设的总体参数的减少而增大 2. 显著性水平 ? 当 ? 减少时增大 3. 总体标准差 ? 当 ? 增大时增大 4. 样本容量 n 当 n 减少时增大 显著性水平? (significant level) 1. 是一个概率值 2. 原假设为真时，拒绝原假设的概率 被称为抽样分布的拒绝域 3. 表示为 ??(alpha) 常用的 ??值有0.01, 0.05, 0.10 4. 由研究者事先确定 假设检验中的小概率原理 ? 什么是小概率？ 1. 在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率 2. 在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假设 3. 小概率由研究者事先确定 统计量与拒绝域 根据样本观测结果计算得到的，并据以对原假设和备择假设作出决策的某个样本统计量 对样本估计量的标准化结果 原假设H0为真 点估计量的抽样分布 显著性水平和拒绝域(双侧检验 ) 显著性水平和拒绝域(双侧检验 ) 显著性水平和拒绝域(双侧检验 ) 显著性水平和拒绝域(双侧检验 ) 显著性水平和拒绝域(单侧检验 ) 显著性水平和拒绝域(左侧检验 ) 显著性水平和拒绝域(左侧检验 ) 显著性水平和拒绝域(右侧检验 ) 显著性水平和拒绝域(右侧检验 ) 决策规则 给定显著性水平?，查表得出相应的临界值z?或z?/2， t?或t?/2 将检验统计量的值与? 水平的临界值进行比较 作出决策 双侧检验：I统计量I 临界值，拒绝H0 左侧检验：统计量 -临界值，拒绝H0 右侧检验：统计量 临界值，拒绝H0 什么是P 值?(P-value) 在原假设为真的条件下，检验统计量的观察值大于或等于其