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第13章 机械波 战机突破音障的瞬间 什么是波？ 1. 机械波 振动状态以一定速度在空间的传播就形成了波. 波的分类 机械振动以一定速度在弹性介质中由近及远地传播出去，就形成机械波. 产生条件 波源：作机械振动的物体 ｛ 弹性介质：承担传播振动的物质 2. 电磁波 变化的电场和变化的磁场在空中的传播过程形成电磁波. 3. 物质波 物质波（也称概率波）是微观粒子的一种属性，具有完全不同的性质，遵从量子力学理论. §13.1 波的分类 横波： 介质质点的振动方向与波传播方向相互垂直的波；如柔绳上传播的波.在横波中各质点发生切变，外形有峰谷之分 纵波： 介质质点的振动方向和波传播方向相互平行的波；如空气中传播的声波,各质点发生长度（或体积）改变，介质密度发生改变， 各处疏密不同。纵波也称疏密波。 (气体和液体内只能传播纵波，不能传播横波） §13.2 横波和纵波 横波演示 纵波演示 结论 1 2 3 4 5 6 7 8 9101112131415161718 1 2 3 4 5 6 7 8 9101112131415161718 横 波 纵 波 (1) 波动中各质点并不随波前进； (2) 各个质点的相位依次落后,波 动是相位的传播； (3) 波动曲线与振动曲线不同。 y x 波动曲线 三. 波面和波线 在波传播过程中，振动相位相同的点联结成的面。 沿波的传播方向的直线 球面波 柱面波 波面 波线 波面 波线 在各向同性均匀媒质中，波线⊥波面。 波面 波线 波前 在某一时刻，波传播到的最前面的波面。 注意 波面 波线 是否有振动相位相同的点？ 某时刻 ，在同一条波线上， 是否有振动状态相同的点？ 横波波面 波线 在波的传播方向上相邻两个相位差为 2 的质点 之间的距离。 三.波长 周期 频率 波速 波前进一个波长距离所需的时间。 单位时间内，波前进距离中完整波的数目。 频率与周期的关系为 一般情况下，波的周期(或频率)与波源振动的周期(或频率) 相同，与介质的性质无关。 单位时间内，波前进的距离。 波速、波长、周期(或频率)关系为 波速大小主要取定于介质的性质，与波的频率无关。波速实质上是相位传播的速度，故称为相速度； a. 均匀细棒中，纵波的波速为 l l +  l 例如： b. 固体介质中传播横波速率为 d. 稀薄大气中的纵波波速为 举例 标准状态下，声波在空气传播的速度？ 地震波：纵波是由震源传出的压缩波，质点振动与波前进方向一致，一疏一密向前推进，周期短、振幅小。横波是震源向外传播的剪切波，质点振动方向与波前进方向相垂直，传播时介质体积不变但形状改变，周期较长振幅较大。因此,在相同介质、相同传播距离的条件下，纵波就比横波的速度快。 水波不是单纯的纵波或横波，而是二者的某种综合。这可以通过放在水中的皮球来观察。 皮球不是上下动或左右动，而是画椭圆。 §13.2 平面简谐波 一 平面行波 已知位于坐标原点的质元的振动规律： 在 t 时刻，x 处质元的振动状态应与 时刻原点质元的振动相同。 在 t 时刻，x 处质元的振动规律为 二 平面简谐波 如果所传播的是谐振动，且波所到之处，媒质中各质点作同频率、同振幅的谐振动，这样的波称为简谐波，也叫余弦波或正弦波。 任何复杂的波都可以分解为一系列简谐波的叠加。 平面简谐波： （在无吸收、各向同性、均匀无限大媒质中传播的平面简谐波） 波面为平面的简谐波称为平面简谐波 三. 平面简谐波的波函数 一般波函数 y x x P O 简谐振动 从时间看, P 点 t 时刻的位移是O 点 简谐振动 平面简谐波的波函数 时刻的位移; 从相位看，P 点处质点振动相位较O 点处质点相位落后  若 P 为任意点 (波函数) 波函数的其它形式 由波函数可知波的传播过程中任意两质点 x1 和 x2 振动的相位差为 x2x1, Δ0，说明 x2 处质点振动的相位总落后于x1 处质点的振动； 讨论 (1) u 实际上是振动相位的传播速度。 (2) t1 时刻x1 处的振动状态经Δt 时间传播到x1+Δx 处，则 可得到 (3) 若波沿轴负向传播时，同样可得到波函数: 其 它 形 式 解 例 设某一时刻绳上横波的波形曲线如下图所示，水平箭头表示该波的传播方向。试分别用小箭头表明图中A、B、C、D、E、F、G、H、I各质点的运动方向，并画出经过1/4周期后的波形曲线。 根据图中的波动传播方向，可知在C 以后的质点B 和A开始振动的时刻总是落后于C 点，而在C 以前的质点 D、E、F、G、H、I 开始振动的时刻却都超前于C 点。 在C 达到正的最大位移时，质点B 和A 都沿着