最大字段和问题 动态规划法.docVIP

淮海工学院计算机工程学院 实验报告书 课程名： 《算法分析与设计》 题 目： 实验2 动态规划算法 最大子段和问题 班 级： 软件081班 学 号： 110831116 姓 名： 陈点点 实验2 动态规划算法 实验目的和要求 （1）深刻掌握动态规划法的设计思想并能熟练运用； （2）理解这样一个观点：同样的问题可以用不同的方法解决，一个好的算法是反复努力和重新修正的结果。 （3）分别用蛮力法、分治法和动态规划法设计最大子段和问题的算法； （4）比较不同算法的时间性能； （5）给出测试数据，写出程序文档 实验内容 给定由n个整数组成的序列(a1, a2, …, an)，求该序列形如 的子段和的最大值，当所有整数均为负整数时，其最大子段和为0。 实验环境 Turbo C 或VC++ 实验学时 2学时，必做实验 数据结构与算法 数据结构: 程序中所用的数据都是储存在数组当中 算法: 蛮力法函数MaxSum(int a[],int n,int besti,int bestj) 分治法函数MaxSum(int a[],int left,int right) 动态规划法函数 MaxSum(int n,int a[]) 核心源代码 蛮力法 T(n)=O(n2)。#includeiostream.h int MaxSum(int a[],int n,int besti,int bestj) { int sum=0; int i,j,k; for(i=1;i=n;i++) { int asum=0; for(j=i;j=n;j++) { asum+=a[j]; if(asumsum) { sum=asum; besti=i; bestj=j; } } } return sum; } void main() { int n,a[100],m,i,j,maxsum; cout请输入整数序列的元素个数n:endl; cinn; cout请输入各元素的值(一共n个):endl; for(m=1;m=n;m++) cina[m]; maxsum=MaxSum(a,n,i,j); cout整数序列的最大子段和是：maxsumendl; } 2，分治法 T(n)=O(nlog(n))。#includeiostream.h int MaxSum(int a[],int left,int right) { int sum=0; if (left==right) { //如果序列长度为1，直接求解 if (a[left]0) sum=a[left]; else sum=0; } else{ int center=(left+right)/2; int leftsum=MaxSum(a,left,center); int rightsum=MaxSum(a,center+1,right); int s1=0; int lefts=0; for(int i=center;i=left;i--) { lefts+=a[i]; if(leftss1) s1=lefts; } int s2=0; int rights=0; for(int j=center+1;j=right;j++) { rights+=a[j]; if(rightss2) s2=rights; } sum=s1+s2; if(sumleft