同步练习题考试题试卷教案《逆命题、逆定理》单元测试.docVIP

《逆命题、逆定理》单元测试 填空（39分） 1． 把命题“角平分线上任意一点到角的两边距离相等”改写出逆命题是 . 2．如图，线段AB垂直平分线段CD，BD=4，则AC= . 3．如图，AB=AC=14cm，DE垂直平分AB，若△BCD的周长为24cm，则BC= cm. 4．如图，△ABC，∠C=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，若BD=8cm，则AD= cm. ∠DAC= °. 5．如图，△ABC，∠C=90°，DE垂直平分AB，若∠CBD=40°，则∠A= 度. 6. 已知:AD是△ABC的中线,则S____________S.(填“＜”、“＞”或“＝”)8．半径为5 cm的圆O的轨迹是 . 9． 如图所示∠C=90°，AD平分∠BAC，CD=3，∠B=30°求D到AB的距离________. 10．如图所示，PA⊥OA于A，PB⊥OB于B，且PA=PB，则P在 .若PC=PD，则点P在 . 11．正方形ABCD的边长为1，AE是∠CAB的平分线交BC于E，若BE：CE=1：2，则点E到AC的距离为 . 10 11 选择（12分） 12．若△ABC内一点O到△ABC的三个顶点距离都相等，则O点是（ ） （A）三角形内角平分线的交点 （B）三角形三边上中线的交点 （C）三角形三条高的交点 （D）三条边垂直平分线的交点 13．△ABC中，∠C=90°，∠A与∠B的平分线交于P点，则∠APB的度数为（ ） （A）120° （B）150° （C）90° （D）135° 14． 如图所示：PB平分∠MBC，PC平分∠BCN，下列结论正确的是（ ） （A）∠MBP=∠P （B）BP∥AN (C)若连AP，则被BC平分 (D)点P到AM与到AN的距离相等 15．下列命题的逆命题正确的是（ ） （A）、全等三角形的面积相等 （B）、全等三角形的对应角相等 14 （C）、直角都相等 （D）、等边三角形的三个角都等于60° 计算与说理 15．（10分）在△ABC中，AB=AC，AE是BC边上的高，∠B的平分线与AE相交于点D， 求证：点D在的平分线上． 16．（15分） 已知：如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于D， ①若∠CAD=15°，求∠B的度数; ②若∠CAB=50°，求∠CAD的度数; ③若∠CAD：∠DAB=1：2，求∠B的度数. 17． （8分） 已知：如图所示，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°,DE垂直平分AB于D,交AC于E,求证：DE=CE. 18．（8分） 已知：如图，在四边形ABCD中,BD平分∠ABC, ∠A+∠C=180°,BCBA. 求证：点D在线段AC的垂直平分线上． 19． （8分） 已知：如图所示，△ABC中，D为BC上一点，AB=AC， ED=DF，求证：BE=CF. 20．（12分） 如图, 已知: B是线段AD上的一点, △ABC、△BDE均为等边三角形. AE交BC于P,CD交BE于Q. 求证:1)△ABE≌△CBD. 2)△BDQ≌△BEP. 3)PQ∥AD. 1 第15题图 E D A B C