《统计学》第六章（统计指数）.pptVIP

 第二节 加权总指数的编制  一、加权总指数的编制原理 方法有综合指数和平均指数两种。 （一 ）加权综合指数的编制 1、数量指标的综合指数 例1：假设某商店销售三种商品，基期和报告期的销售量和价格资料如下：    将例1资料代人上式得该商店销售量总指数为：（1）式： （2）式： 实际编制销售量总指数，究竟采用哪一个价格作为同度量因素，要根据不同的研究对象、目的，以及资料取得的难易程度来选用相应的计算公式，并根据具体情况进行某些修正，使得到的指数合乎客观实际。因此，在实际工作中，通常采用（1）式来测定物量的综合变动。 (二)质量指标综合指数的编制 在编制质量指标指数的过程中，就应采用相应的数量指标（销售量）作为同度量因素固定在某一个时期上。 仍以表例1资料为例，说明质量指标指数的编制方法。 将表例1资料代人(4)式中，得该商店物价总指数为： 二、加权平均数指数的编制 在实际统计工作中，有时受到统计资料的限制，不能直接用综合指数公式编制总指数，而是以个体指数为基础采用平均数形式编制总指数，这种方法就称为平均数指数法。 平均数指数有两种表现形式：一种是加权算术平均数指数；另一种是加权调和平均数指数。 计算公式为： 仍用例1资料说明算术平均数指数的计算： 三种商品的销售量加权算术平均数指数为： 二.报告期总值加权的调和平均数指数(6)式所表示的就是以个体物价指数为变量，以报告期商品销售额为权数的调和平均数指数公式。公式的形式虽然变了，但其经济内容及计算结果与(4) 式完全一致 对上例资料计算调和平均数指数：        以销售额为例，商品销售额是总量指标，它包含价格和销售量两个因素。 例: 就下表资料，分析三种商品在销售额变动中销售量和价格两个因素的作用。 由于销售量增加而引起的销售额增加量为： (二)总量指标的多因素分析 当一个总量指标指数可以表示为三个或三个以上因素指数的连乘积时，同样可以利用指数体系分析各因素变动对总量指标变动的影响，这种分析就是总量指标的多因素分析。 总量指标多因素分析与总量指标两因素分析的基本原理是一样的，注意以下几个问题可避免因为因素多而造成的分析上的困难。 又例，分析原材料费用总额的变动：原材料费用总额指数=原材料消耗总量指数×单位原材料价格指数＝产品产量指数×单位产品原材料消耗量指数×单位原材料价格指数 原材料费用总额指数体系可表示为从变动的绝对量上看，则存在如下关系： 例： 某地区粮食产值、播种面积和单位面积产量的资料如下表所示，试对产值变动的原因进行分析。 （q为播种面积，k为单位面积产量，p为粮食单价） 解：1.建立指数体系：粮食作物总产值指数＝播种面积指数×单位面积产量指数×粮食单价指数 根据资料计算指数体系公式中所需数值如下：    （3）产值、播种面积、单产和价格之间数值的变动关系如下：196．03％＝104．92％× 124．7％× 149．82％121．1万元＝6．2万元+32．7万元+82．2万元。 计算结果表明，此三种粮食作物产值报告期增长了96.03％，增加了121．1万元。这是由于：此三种作物播种面积总的增长了4．92％，使产值增加了6．2万元；单位面积产量总的增长了24．71％，使产值增加了32．7万元；粮食作物价格总的上升了49．82％，使产值增加了82．2万元。 （三）平均数变动的因素分析   其次，计算单纯反映各组水平变动程度的指数，根据因素分析的通行原则，将总体结构固定在报告期。 最后，计算反映总体结构变化对总平均水平变动影响程度的指数，根据因素分析的通行原则，这时应将各组平均水平固定在基期，于是得到：  其绝对数变动的关系为： 〔例〕下表是某企业工人月平均工资资料，计算并分析该企业总平均工资的变动。 相对数分析体系为：98.28％＝109.62％×89.66％绝对数分析体系为：-10元＝50元+（-60）元 统计指数习题课 统计指数法是统计分析中广为采用的一种重要方法。它是用来表明度量单位不同的多种事物综合变动情况的相对数，是动态分析的进一步深入和发展。通过本章学习，要明确统计指数的概念、作用和种类；掌握综合指数、平均指数的编制原则和方法；掌握统计指数体系及因素分析方法和应用。 本章的重点问题有两个：