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有趣问题收集任意阶幻方的实现：求解思路：1.奇数阶幻方把1（或最小的数）放在第一行正中；按以下规律排列剩下的(n×n－1)个数：（1）每一个数放在前一个数的右上一格；（2）如果这个数所要放的格已经超出了顶行那么就把它放在底行，仍然要放在右一列；（3）如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列，仍然要放在上一行；（4）如果这个数所要放的格已经超出了顶行且超出了最右列，那么就把它放在前一个数的下一行同一列的格内；（5）如果这个数所要放的格已经有数填入，那么就把它放在前一个数的下一行同一列的格内。2.双偶数阶幻方所谓双偶阶幻方就是当n可以被4整除时的偶阶幻方，即4K阶幻方。（1）先把数字按顺序填。然后，按4×4把它分割成4块。（2）每个小方阵对角线上的数字，换成和它互补的数。3.单偶数阶幻方（1）把方阵分为A，B，C，D四个象限，这样每一个象限肯定是奇数阶。用罗伯法，依次在A象限，D象限，B象限，C象限按奇数阶幻方的填法填数。（2）在A象限的中间行、中间格开始，按自左向右的方向，标出k格。A象限的其它行则标出最左边的k格。将这些格，和C象限相对位置上的数，互换位置。（3）在B象限任一行的中间格，自右向左，标出k-1列。(注：6阶幻方由于k-1=0，所以不用再作B、D象限的数据交换)，将B象限标出的这些数，和D象限相对位置上的数进行交换，就形成幻方。4.大于0的自然数，除2以外，都可以生成幻方。分析与算法：// huanfang.cpp#include iostream using namespace std; int matrix[99][99] = {0}; //生成奇数幻方void CreateOddMagicSquare(int n) { int x=0,y,mun =1; y=n/2; while ( mun = n*n ) { matrix[x][y] = mun; //通过x0、y0检测右上的是否已经填入数字int x0=x; int y0=y; x0--; y0++; //超界处理 if(x00) x0+=n; if(y0 == n) y0= n - y0; if(0 == matrix[x0][y0] ) { x = x0; y = y0; } else { //若有数字填入之前数字的下方 x++; if(x == n) x = x-n; } mun ++; } } //生成双偶幻方void CreateDoubleEvenMagicSqure( int n ) { intnum = 1; //从1到n的平方依次赋值 for(inti=0;in;i++) for(int j=0;jn;j++) matrix[i][j] = num++ ; //小正方形的对角线上的数字取其补数 for(inti=0;in;i++) for(int j=0;jn;j++) { if(i%4==0 abs(i-j)%4 == 0) for(int k=0;k4;k++) matrix[i+k][j+k] = abs( n*n +1 - matrix[i+k][j+k] ); else if (i%4==3 (i+j)%4 == 3) for(int k=0;k4;k++) matrix[i-k][j+k] = abs( n*n +1 - matrix[i-k][j+k] ); } } //生成单偶幻方void CreateSingleEvenMagicSqure(int n) { int k = n/2; CreateOddMagicSquare(k); //赋初值，左上最小，右下其次，右上再次，左下最大 for(inti=0;ik;i++) for(int