347一元一次方程的应用-7其它问题.pptVIP

能力提高 当m为什么整数时,关于x的方程 mx- = (x- )的解是正整数? * 1 2 5 3 1 2 4 3 开启 智慧 12 月 18 日 是小新妈妈的生日，于是一早小新爸爸让小新去买一些生日蜡烛。 (1)已知小新与妈妈的年龄和是55岁，妈妈的年龄又比小新的年龄的3倍小5岁，那么小新得买多少根蜡烛才刚刚好呢？ 分析：妈妈的年龄+小新的年龄=55岁 妈妈的年龄=小新的年龄×3 - 5 解：设妈妈的年龄为x岁，那么小新的 年龄为（55- x）岁，根据题意得， x= 3（55- x）- 5 解得 x=40 答：小新得买40根蜡烛才刚刚好。 妈妈过生日，小新准备去银行拿出自己的压岁钱给妈妈买一份礼物。 (2) 小新的压岁钱已存了1年，已知银行的年利率为1.4%，这次小新共拿出202.8元，你能知道小新存入的压岁钱是多少吗？ 那么小新存入1年后可拿出(x+1.4%x)元， 解：设小新存入压岁钱为x元 x+1.4%x = 202.8 解得，x = 200 分析：本息和=本金+利息 答：小新存入压岁钱为200元。 来到商场，小新决定给妈妈买一件她最喜爱的毛衣. (3)商场正在搞活动，为了吸引消费者，商场将进价为80元的毛衣按标价8折销售，仍可获20元的利润，你知道小新买毛衣用了多少钱吗？ 分析：售价-进价=利润 标价× 打折数=售价 解：设毛衣的标价为x元，根据题意得， 80%x-80=20 解得，x=125 答：毛衣的标价为125元。 你能说出毛衣的标价吗？ 一会儿，爸爸做饭去了，到十一点了，妈妈下班了，小新于是立即骑车找妈妈去了。 (4)妈妈的工厂距离小新家3千米，已知小新骑车的速度是4千米/时，妈妈骑车的速度是6千米/时，他们在途中相遇需要多长时间呢？ 解：设他们相遇需要x小时,根据题意的得， 4x+6x = 3 解得 x = 0.3 小新家 工厂 3千米 拓展探索 甲、乙两同学做数学游戏，规则是：甲先报一个不为 零的数，乙就说出甲所说数的2倍，接着甲说出比乙 所说数小1 的数，乙又说出甲第二次所说数的2倍， 如此下去，先得零者为胜.现知甲第四次说出的数为零， 问甲第一次报出的数是多少？ 解：设甲第一次报出的数是x. 由题意，得 2[2(2x-1)-1]-1=0 去括号，得 2[4x-2-1]-1=0 8x-4-2-1=0 移项及合并，得 8x=7 x=7/8 答：甲第一次报出的数是7/8。 小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作： 第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌 不少于两张且各堆牌的张数相同； 第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆； 第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿 几张牌放入左边一堆. 这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是多少? X-1 x+3-(x-2) 2(x-2) 第四步 X-1 X+3 X-2 第三步 x X+2 x-2 第二步 x x x 第一步 右 中 左 解：设最初每堆牌 的张数为x(x1的 正整数),则每步每 堆牌的张数为： 所以中间一堆牌的张数是x+3-(x-2)=5. 按某种规定，个人发表文章、出版图书所得稿费 应该缴纳个人收入调节税，计算方法是： （1）稿费不高于800元的，不纳税； （2）稿费高于800元的不超过4000元的， 应交纳超过800元的那一部分14%的税款； （3）稿费高于4000元的，应该交纳全部稿费的11%的税款； 按照这样的规定，会出现所得稿费多的人与所得稿费少 的人纳税一样多吗？会出现所得稿费多的人反而比 所得稿费少的人纳税少吗？ 解：设稿费正好是4000元所交税款与稿费x元（x4000) 所交税款一样多，列方程得 (4000-800)×14%=11%x, 解得x=4072.73. 因此，当稿费等于4072.73元时， 与所得稿费正好是4000元的人纳税一样多；当稿费 小于4072.73元大于4000元时，所纳税反而比所得稿费 4000元所纳税少