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13周周清初三级测试卷姓名学号家长签名。一、选择题（共10小题；共30分）1. 如图，在中圆心角，则圆周角的大小为A. B. C. D. 2. 已知的半径是，，则点与的位置关系是A. 点在圆内B. 点在圆上C. 点在圆外D. 不能确定3. 在中，，，以点为圆心，以为半径画圆，则与直线的位置关系是A. 相交B. 相切C. 相离D. 不能确定4. 如图，是的直径，弦于点．若，，则弦的长是A. B. C. D. 第1题第4题第5题第7题5. 如图，是的直径，四边形内接于，若，则的周长为A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是A. 三点确定一个圆B. 一个三角形只有一个外接圆C. 和半径垂直的直线是圆的切线D. 三角形的内心到三角形三个顶点距离相等7. 如图，在平面直角坐标系中，点，，的坐标分别为，，，则外接圆的圆心坐标是A. B. C. D. 8. 如图，是直径延长线上的一点，与相切于点，若，则的度数为A. B. C. D. 9. 如图，，是的切线，是的直径，，则的度数为A. B. C. D. 10. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转到的位置，使得，则的度数是A. B. C. D. 第8题第9题第10题第13题二、填空题（共6小题；共18分）11. 已知，是方程的解，则 ?．12. 二次函数的图象与轴只有一个公共点，则的值为 ?．13. 如图(第1页)，四边形为的内接四边形，已知，则 ?度．14. 抛物线的对称轴是 ?．16. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是。15. 如右图，是的直径，且点是的中点，交于，若，则 ?三、解答题（共9小题；共102分）17. 解方程：．18. 如图所示，正方形网格中，为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把绕点按顺时针方向旋转，在网格中画出旋转后的；（2）如果网格中小正方形的边长为，求点旋转到所经过的弧形路径长．（此题普通班学生暂时不做）19. 已知二次函数．（1）把这个二次函数化成的形式；（2）画出这个二次函数的图象，并利用图象写出当为何值时，．（3）求x轴和y轴交点坐标20. 如图，已知的半径长为，弦长为，是的中点．求的长．21. 某公司今年销售一种产品，月份获得利润万元，由于产品畅销，利润逐月增加，月份的利润比月份的利润增加万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率．22. 如图，为的直径，为上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为，交于点．（1）求证：平分．（2）连接，若，，直接写出直径的长．23. 已知抛物线．（1）该抛物线的对称轴是 ?，顶点坐标 ?；（2）选取适当的数据填入下表，并在下图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；（3）若该抛物线上两点的横坐标满足，试比较与的大小．24. 如图，等边的边长为，动点从点出发，沿射线方向移动，以为边作等边（1）如图①，在点从点开始移动至点的过程中，（1）的面积是否存在最大值或最小值?若存在，直接写出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；（2）求点移动的路径长．（2）如图②，当点经过点，并在继续移动的过程中，点能否移动至直线上?为什么?（用另一张纸写贴在试卷上）25. 已知二次函数的图象如图．（用另一张纸写贴在试卷上）（1）求它的对称轴与轴交点的坐标；（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与轴，轴的交点分别为，，三点，若，求此时抛物线的解析式；（3）设（）中平移后的抛物线的顶点为，以为直径，为圆心作，试判断直线与的位置关系，并说明理由．答案第一部分1. C2. A3. A4. B5. D6. B7. D8. B9. B10. C【解析】绕点逆时针旋转到的位置，， . .， . . . .第二部分11. 12. 13. 【解析】四边形为的内接四边形，（圆内接四边形的对角互补）；又，．14. 直线15. 16. 且第三部分17. 因式分解，得于是得18. （1）如图所示．??????（2），点旋转到所经过的弧形路径长．19. （1）．??????（2）二次函数图象如图，当或时，．20. 如图，连接，，设交于，是的中点，，，在中，，，根据勾股定理得：，，在中，根据勾股定理得：，的长为．21. 设这个增长率为，依题意得解得．答：这个增长率为．22. （1）连接，如图，是的切线，，又，，，，，，即平分．??????（2）直径的长是．23. （1）；．??????（2）??????（3）因为在对称轴右侧，随的增大而减小，又，所以．24. （1）（1）当时，的面积最大，面积