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相关分析及其在家庭生活中的应用 孟凡梅 （学号：200900703027） 摘要：住房问题最近几年无疑是最火的焦点问题，房子的户型、面积以及价格也是人考虑最多的购房要素，然而这一切的考虑因素都要建立在家庭收入的基础上。本文通过SPSS散点图与相关系数的分析，确立家庭收入与计划购房面积之间的统计关系。 关键词：散点图；相关系数；偏相关系数；SPSS 1 问题研究对象及工具 对某地区2993个人基本状况（包括性别、年龄、文化程度、从业状况、婚姻状况、家庭收入、现住面积、计划面积、计划户型等）进行调查，得到2993分问卷数据，其中有购房计划的有832人。研究分析这832的家庭收入与计划购房面积之间的相关关系。 2 问题分析 2.1 原理分析 事物之间的函数关系比较容易分析和测度，而事物之间的统计关系却不像函数关系那样直接，但确实普遍存在，并且有的关系强有的关系弱，程度各有差异。如何测度事物之间统计关系的强弱是人们关注的问题。相关分析是一种简单易行的测度事物间统计关系的有效工具。 绘制散点图和计算相关系数事相关分析的常用工具，散点图将数据以点的形式画在直角平面上，通过观察散点图能够直观的发现变量间统计关系以及它们的强弱关系和数据对的可能走向。相关系数以数值的方式精确地反映了两个变量间的线性相关的强弱程度。偏相关系数是在剔除其他相关因素的影响的条件下计算变量间的相关性，更为精确的分析变量间的相关关系。它们的相互结合能够较为理想的分析效果。 2.2 统计分析 将调查所得的数据用SPSS16.0进行分析。绘制散点图及计算家庭收入与计划购房面积的相关系数、偏相关系数，分析其之间的相关关系。 3 问题假设 原假设：家庭收入与计划购房面积之间无显著线性关系，即存在零相关； 备择假设：家庭收入与计划购房面积之间存在显著地线性关系。 4 问题求解及其结果分析 绘制散点图初步分析家庭收入与计划购房面积之间的相关关系 4.1.1 SPSS实现过程 （1）选择菜单：【Graphs】→【Legacy Dialogts】→【Scatter/Dot】。 （2）选择散点图类型（简单散点图）。 （3）将家庭收入键入到【X Axis】框中，将计划面积键入到【Y Axis 】中。 （4）点击【OK】。 4.1.2 输出结果 图1 家庭收入与计划面积的散点图 由于样本量较大，因此散点图的点很密集，再一定程度上影响力图像的观察效果，为了更准确地观察效果，对散点图进行调整得图2。 图2 调整后家庭收入与计划面积的散点图 4.1.3 结果分析 由图1 家庭收入与计划面积的散点图可知大部分数据集中在一定区域内，由少部分数据点“脱离”整体数据较远，家庭收入与计划购买住房面积之间存在一定正的弱相关关系。 通过图2 调整后家庭收入与计划面积的散点图能更加直观的对家庭收入与计划面积之间的相关关系进行分析。如图，大部分的数据点集中斜线附近的区域中，有少部分点远离斜线，可知家庭收入与计划购买住房面积之间存在一定正的弱相关关系。 4.2 计算相关系数 4.2.1 SPSS实现过程 （1）选择菜单：【Analyze】→【Correlate】→【Bivariate】。 （2）将家庭收入与计划面积键入【Variables】框中。 （3）在【Test of Significance】框中选择输出相关系数检验的双尾（Two-tailed）概率P。 （4）选中【Flag significant correlations】选项表示分析结果中除了显示统计检验的概率P-值外。还输出星号标记，以表明变量间的相关性是否显著。 （5）在【Correlation oefficients】中分别选中【Pearson】、【Kendalls tau-b】、【Spearman】检验。 （6）在【Options】按钮中的【Statistics】选项中，选中【Cross-product deviations and covariances】表示输出个变量的离差平方和、样本方差、两变量的叉积离差和协方差。 （7）点击【OK】。 4.2.2 输出结果 表1 皮尔逊相关系数检验 家庭收入 计划面积 家庭收入 皮尔逊相关系数 1 0.323** 双侧概率P 0.000 样本数N 2993 832 计划面积 皮尔逊相关系数 0.323** 1 双侧概率P 0.000 样本数N 832 2993 表2 Kendall相关性检验 Kendalls tau_b 家庭收入 计划面积 家庭收入 相关系数 1.000 0.258** 双侧概率P 0.000 样本数N 2993 832 计划面积 相关系数 0.2