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汽车销售的存贮策略 摘 要 像汽车这样的消费品销售量比较小，销售店里同一款的汽车一般不会有多大的库存量让它积压资金。本文应用马氏链对原有存贮策略进行建模，估计在这种策略下失去销售机会的可能性，以及每周的平均销售量，并对原有策略进行改进以减少失去销售的机率从而争取更大的利润。 关键词：汽车销售；马氏链；存贮策略；泊松分布 目 录 第一章 绪论 …………………………………………………………………………3 1.1 引言………………………………………………………………………………3 1.2 马氏链模型的概述………………………………………………………………3 1.3 相关定义及引理…………………………………………………………………4 第二章 汽车销售的存贮策略…………………………………………………… 6 2.1 存贮策略的提出……………………………………………………………6 2.2问题分析………………………………………………………6 2.3 模型假设…………………………………………………………… 6 2.4 模型建立………………………………………………………… 6 2.5 敏感性分析………………………………………………………… 9 策略的改进……………………………………………………………… 11 3.1改进的存贮策略…………………………………………………………… 11 3.2改进策略的分析……………………………………………………… 11 3.3改进策略的模型假设……………………………………………………………11 3.4对改进的策略建立模型……………………………………………………11 3.5敏感性分析………………………………………………………………………13 参考文献………………………………………………………………………… 14 显示对应的拉丁字符的拼音 =0,1,2,…,对每个，系统的状态用随机变量表示，设可以去k个离散值=1,2, …,k,且记=（=）,即状态概率，从=到=的概率记为，即转移概率。如果的取值只取决于的取值及转移概率，而与，，… 的取值无关，那么这种离散状态按照离散时间的随机转移过程称为马氏链。 由状态转移的无后效性和全概率公式可得马氏链的基本方程为 ， （1） 并且和应满足 （2） （3） （4） 引入状态概率向量（行向量）和转移概率矩阵 （5） 则基本方程（1）可以表示为 （6） 由此还得到 （7） （3）式表明转移矩阵是非负矩阵，（4）是表示的行和为1，称为随机矩阵。 因此，对于马氏链模型，最基本的问题是构造状态及写出转移矩阵。一旦有了，那么给定初始状态概率，就可以用（7）或（6）式计算任意时段的状态概率。应注意，这里的转移概率与时段无关，这种马氏链称为时齐的。 马氏链模型在经济、社会、生态、遗传等许多领域中有着广泛的应用，虽然它是解决随机转移过程的工具，但是一些确定性系统的状态转移问题也能用马氏链模型处理。本文将应用马氏链模型对汽车销售商制定的存贮策略进行评估并改进存贮策略。 1.3 相关定义及引理 定义1：一个有个状态的马氏链如果存在正整数，使从任意状态经次转移都以大于零的概率到达状态（），则称为正则链。定义2：若一个随机变量的概率分布为 则称服从参数为的泊松分布，记为～ 引理1（全概率公式）：设是一个完备事件组，且则对任一事件，有 引理2：正则链存在唯一的极限状态概率，使得当时状态概率，与初始状态概率无关。又称稳态概率。满足 （8） （9） 给定后可由（8）和(9)式构成的线性方程组解出。 汽车销售的存贮策略 2.1 存贮策略的提出 一家汽车销售店的经理根据以往的经验，平均每周只能售出2辆汽车，所以制定了以下存贮策