异常空心光束通过硬边光阑失调光学系统的传输.pdfVIP

第 l3卷第 1期 杭州师范大学学报 (自然科学版) V01．13NO．1 2014年 1月 JournalofHangzhouNormalUniversity(NaturalScienceEdition) Jan．20l4 异常空心光束通过硬边光阑失调光学系统的传输 王奎龙 (杭 州师范大学理 学院，浙江 杭州 310036) 摘 要：运用光阑函数的复高斯展开和广义衍射积分公式，推导出了异常空心光束通过带硬边圆形光阑失调 ABCD光学系统的近似传输公式．作为应用特例，通过数值计算，研究了异常空心光束通过硬边光阑失调光学系统的传 输特性．结果表明，衍射光束的归一化光强分布和传输规律与光阑宽度、失调量、传输距离等因素密切相关． 关键词：异常空心光束 ；失调光学系统；硬边光 阑；传输特性 中图分类号 ：0436．1 文献标志码 ：A 文章编号 ：1674—232X(20】4)0卜0063—05 由于在原子光学、量子光学、微观粒子的激光操作和医学方面的广泛应用，中心光强为零 的空心光束 在实验和理论上都受到了很多的关注 ]．实验上提出了多种方法来产生空心光束 ，都获得了较好的实验 结果．理论上提出了TEMol光束、贝塞尔一高斯光束、高阶马丢光束和空心高斯光束等多种模型描述空心 光束．后来 ，wu等在实验 中观察到了一种椭圆对称的异常空心光束 ，其中间带一个椭圆形的实心核 ，为研 究线性和非线性粒子动力学 中的横向不稳定性提供 了一种重要的工具 ]．2007年，Cai提出了描述这种异 常空心光束的理论模型，并研究了这种光束在 自由空间的传输特性 ]．随后 ，异常空心光束在不 同光学系 统下的传输特性受到广泛研究_7。 ． 然而，在实际光学系统 中，光束的传输总要受到光阑的限制 ，同时光学系统 的失调普遍存在，因此 ，研 究光束在带有光 阑的失调光学系统 中的传输具有重要意义．本文研究了异常空心光束通过一个带 圆形光 阑的失调傍轴光学系统的传输 ，通过把光 阑函数展开为复高斯 函数的方法推导出椭圆异常空心光束通过 光阑失调傍轴ABCD光学系统的近似传输公式．作为数值计算的实例，研究了异常空心光束通过带圆形 硬边光 阑失调薄透镜系统的传输特性． 1 异常空心光束通过光阑失调傍轴光学系统的传输 考虑异常空心光束通过如图 1所示 的失调光学系统，其 中：RP 和 RP。是准直参考平面，RP 和 RP。是失调参考平面 ，e是横 向偏移量 ，e是倾斜角度．A、B、c和D是从RP 到 RP 的准直光学系统 的 矩阵元．一个半径为 n的圆形光 阑放置在输入平面RP 上．圆形光阑的窗 口函数可表示为 2 2 2 Ly1)一 (1) 在直角坐标下，z轴为光束传输轴，Z一0入射面内的异常空心光束的电场分布，可以描述为 收稿 日期 ：2013-0819 基金项 目：浙江省 自然科学基金项 目(LY12A04012)． 通信作者：王奎龙(1967一)，男，副教授 ，硕士，主要从事激光传输与应用研究．E—mail：wangklzj@126．com 64 杭州师范大学学报 (自然科学版) 2014矩 E 。，一(一2+ +甏)exp(一蔫2一蔫)， c2 式 中叫 和72．2．。分别表示像散高斯光束在 和Y方向的束腰宽度 ，当 =7U．。时为圆对称异常空心光束． 在傍轴条件下，异常空心光束通过光阑失调系统后出射场的分布可由直角坐标下的Collins积分公式得到 E(x,y,z)一 eXp( )×￡ E( o) 1)expikEA( )一 2(xxl4-YY1)+D(x十 。)+Ex】+Fyl4-Gx+ ]}dx1dy