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| 窍解竞寮题 费赛园地。 j I … ． 垫蒸 查 …．士量鎏…．曼燕 在数学解题中，选择优化 的解题方法是至关重要 2 - b2 ~JlA-B=a 一 一 = 她 …… 并 = ． 的，好的解题方法会使问题化繁为简，化难为易，达到事 2 b a2—1+1 6 ～1+1 o 半功倍的效果 ，构造对称式，即配对原则在数学解题中 而 曰： + = + ． 的应用就是很好的实例． (。+1) 1 +6+1+ = 现以部分竞赛题为例说明如下，供初中师生教学时 参考． =。一 + +6一t+ +4= 例 1 若 、JB是 一2x一1=0两根， 3／，求土 + Ot (舸 一~／ ) ( 一Jb 1) 一 一 a 1 3 的值． 4I8．．．‘A≥ ≥8． 分析 本题易想到韦达定理，但所求式子无法使用 韦达定理，为此构造对称式 ，然后运用韦达定理求解． 例3 已知 Ⅱ =『 +b —a2：1，则a+b= 解解设设AA==三一++33 ==寺吾+3or2 分析 这里构造已知左式的有理化因式，并设它为 ~IUA+B= +3[(or+3／)一2ot／3] 参数t，通过配方而获解． =14 ① 解 由已知nv／ +b／ =1， ① A—B=至 +3[(卢+ )一(3／-or)] 可设。 一6 =t．
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