湖南省衡阳市2017届高三数学第三次质检试题实验班文.docVIP

湖南省衡阳市2017届高三数学第三次质检试题（实验班）文 注意事项： 1.本卷为衡阳八中高三年级实验班第三次质检试卷，分两卷。其中共23题，满分150分，考试时间为120分钟。 2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。开考15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。 3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。 ★预祝考生考试顺利★ 第I卷 选择题（每题5分，共60分） 本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。 1.设U=R，A=x|2x＜2}，B=x|log2x＜0}，则A（UB）=（　　） A． B．x|x≤0} C．x|0＜x≤1} D．x|0≤x＜1} 2.复数的共轭复数的虚部是（　　） A． B． C．﹣1 D．1 3.已知an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6，S3=12，则公差d等于（　　） A．1 B． C．2 D．3 4.将函数f（x）=sin（ωx﹣）的图象向左移动之后的图象与原图象的对称中心重合，则正实数ω的最小值是（　　） A． B． C． D． 5.已知实数x，y满足，记z=mxy，若z的最大值为f（m），则当m2，4时，f（m）最大值和最小值之和为（　　） A．4 B．10 C．13 D．14 6.已知f（x）是周期为2的奇函数，当0x＜1时，f（x）=logx．设a=f（），b=f（），c=f（） 则a，b，c的大小关系为（　　） A．ab＜c B．ba＜c C．cb＜a D．ca＜b 7.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（　　） A．7 B．9 C．10 D．11 8.某的三视图如图所示，则的为 A. B. C. D. 9.已知函数f（x）=x2﹣，则函数y=f（x）的大图象是（　　） A． B． C． D． 10.球O与棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的各个面均相切，如图，用平行于底面的平面截去长方体A2B2C2D2﹣A1B1C1D1，得到截面A2B2C2D2，且A2A=a，现随机向截面A2B2C2D2上撒一粒黄豆，则黄豆落在截面中的圆内的概率为（　　） A． B． C． D． 11.过双曲线的左焦点F（﹣c，0），（c＞0），作圆：x2+y2=的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若=（+），则双曲线的离心率为（　　） A． B． C． D． 12.已知x∈（0，2），关于x的不等式恒成立，则实数k的取值范围为（　　） A．0，e1） B．0，2e﹣1） C．0，e） D．0，e﹣1） 13.在RtABC中，A=90°，AB=AC=2，点D为AC中点，点E满足，则=　　． 14.函数y=loga（x3）﹣1（a1，a0）的图象恒过定点A，若点A在直线mxny+1=0上，其中m0，n0，则的最小值为　　． 15.已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球 面上，SA平面ABC，ABBC且AB=BC=1，SA=，则球O的表面积是　　． 16.以下四个关于圆锥曲线的命题中 设A、B为两个定点，k为非零常数，|﹣|=k，则动点P的轨迹为双曲线； 设定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若=（），则动点P的轨迹为椭圆； 方程2x2﹣5x2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； 双曲线﹣=1与椭圆y2=1有相同的焦点． 其中真命题的序号为　　（写出所有真命题的序号） 17.（本题满分12分） 已知等差数列an}满足：a3=7，a5a7=26．an}的前n项和为Sn． （Ⅰ）求an及Sn； （Ⅱ）令bn=（nN*），求数列bn}的前n项和Tn． 18.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，ABAD，ABCD，AB=2AD=2CD=2，E是PB上的点． （Ⅰ）求证：平面EAC平面PBC； （Ⅱ）若E是PB的中点，若AE与平面ABCD所成角为45°，求三棱锥P﹣ACE的体积． 19.某校为了解高三年级不同性别的学生对取消艺术课的态度（支持或反对），进行了如下的调查研究．全年级共有1350人，男女生比例为8：7，现按分层抽样方法抽取若干名学生，每人被抽到的概率均为，通过对被抽取学生的问卷调查，得到如下2x2列联表： 支持 反对 总计 男生 30 女生 25 总计