自动控制原理完整版课件1023页下7-8章.pptVIP

第1章 引 论 第7章 非线性系统分析 内 容 提 要 知 识 要 点 初始条件不同时,上式表示的系统相轨迹是一族同心椭圆，每一个椭圆对应一个等幅振动。在原点处有一个平衡点(奇点)，该奇点附近的相轨迹是一族封闭椭圆曲线，这类奇点称为中心点。 2、欠阻尼运动（0???1） 系统特征方程的根为一对具有负实部的共轭复根,系统的零输入解为 式中,A、B、?为由初始条件确定的常数。时域响应过程是衰减振荡的。 3、过阻尼运动（?＞1） 系统特征根为两负实根,已知系统零输入解的表达式为 式中,A1,A2——初始条件决定的常数；?1,?2——特征根 4、负阻尼运动(?0)（系统不稳定，根据极点位置分三种情况分别讨论） (l)-1＜?＜0时,特征根为S右半平面的共轭复根,响应为振荡发散,相轨迹是一族从原点向外卷的对数螺旋线,如图所示。 奇点为坐标原点,称为不稳定焦点。 (3)对图所示的正反馈二阶系统 1、等倾线法 当系统相轨迹方程不易用解析法求解时,可使用等倾线法绘制系统的相轨迹。 试用等倾线法绘制系统的相轨迹。 解：系统的微分方程可以化 或 令 得等倾线方程 取不同的 值，分别绘制等倾线，等倾线为直线 第8章 采样控制系统 内 容 提 要 知 识 要 点 目 录 § 8.1 概述 § 8.2 采样过程与采样定理 § 8.3 采样信号保持器 § 8.4 Z变换 § 8.5 离散系统的数学模型 § 8.6 采样控制系统的稳定性分析 § 8.7 采样系统的稳态误差 § 8.8 采样系统的暂态响应与脉冲传递 函数零、极点分布的关系 § 8.9 采样系统的校正 § 8.10 MATLAB在离散系统中的应用 小 结 数字控制系统 复杂的计算机控制系统 §8.2 采样过程与采样定理 8.2.1 采样过程 8.2.2 采样定理 §8.3 采样信号保持器 8.3.1 零阶保持器 8.3.2 一阶保持器 §8.4 Z变换 8.4.1 Z变换定义 8.4.2 Z变换方法 8.4.3 Z 变换性质线性定理 8.4.4 Z 反变换 §8.5 离散系统的数学模型 8.5.1 线性常系数差分方程 8.5.2 差分方程求解 8.5.3 脉冲传递函数（z传递函数） §8.6采样控制系统的稳定性分析 8.6.1 采样系统的稳定条件 8.6.2 劳斯稳定判据 8.6.3 朱利稳定判据 8.6.4 采样周期与开环增益对稳定性的影响 §8.7 采样系统的稳态误差 §8.8 采样系统的暂态响应与脉冲传  递函数零、极点分布的关系 §8.9 采样系统的校正 8.9.1 数字控制器的脉冲传递函数D(z) 8.9.2 最少拍系统的脉冲传递函数 §8.10 MATLAB在离散系统中 的应用 如图8-31所示的线性离散系统(线性数字控制系统)中，数字控制器D将输入的脉冲系列e*(t)作旨在满足系统性能指标要求的适当处理后，输出新的脉冲序列u*(t)。如果数字控制器对脉冲序列的运算是线性的，那么，尽管这里无连续工作式的元件存在，也可以确定—个联系输入脉冲序列e*(t)与输出脉冲序列u*(t)的脉冲传递函数D(z)。 在确定数字控制器的脉冲传递函数D(z)时，假设其前后两个采样开关的动作是同步的，即认为计算过程很快，输出对输入没有明显地迟后；如果计算迟后较大，仍可以认为输出输入是同步采样的。但这时需在输出开关后面附加一个迟后时间等于计算迟后的迟后环节。 图8-31：线性离散系统 在图8-31所示线性离散系统中，设反馈通道的传递函数H(s)＝1，以及连续部分(包括保持器)G(s)的z变换为G(z)，则求得单位反馈线性离散系统的闭环脉冲传递函数为 根据线性离散系统连续部分的脉冲传递函数G(z)及系统的闭环脉冲传递函数或 Φe(z)便可确定出数字控制器的脉冲传递函数D(z)。 数字控制器脉冲传递函数的一般形式为 式中 ai (i＝1，2，…，n) 及bi (i＝0，1，2，…，m)为常系数。 为使数字控制器的脉冲传递函数D(z)具有物理实现性，在式中，需要有n≥m的条件存在。当n＞m时，分子多项式中可能缺少前面几项，但其分母各项式在n＞m和n=m时并没有变化，z0项系数仍为1。因此，式(8-57)分母多项式中z0项系数的存在，便说明条件