必修3 2.1 随机抽样.pptVIP

探究？ 假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人,此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本？ 80 60 40 20 0 近视率% 小学 初中 高中 你认为哪些因素影响学生视力？抽样要考虑的因素？ 年级 学 科网 由于样本容量与总体个数的比例为1:100,则 高中应抽取人数为2400*1/100=24人, 初中应抽取人数为10900*1/100=109人, 小学应抽取人数为11000*1/100=110人. 通常,当总体是由个体差异明显的几个部分组成时,往往选用分层抽样的方法。 一、分层抽样的定义 一般地,在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样的方法叫分层抽样。 按比例抽样 二、分层抽样的步骤： （1）按某种特征将总体分成互不交叉的层; （2）按比例k=n/N确定每层抽取个体的个数(n/N)*Ni个（ Ni表示第i层个体的个数）; （3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取; （4）综合每层抽样,组成样本。 某中学有180名教职员工,其中教学人员144人,管理人员12人,后勤服务人员24人,设计一个抽样方案,从中选取15人去参观旅游. 选用分层抽样,抽取教学人员12人,管理人员1人,后勤服务人员2人. 分层抽样 特点:抽样过程中每个个体被抽取的概率相等 抽样特征:将总体分成几层,按比例分层抽取 适应范围:总体由差异明显的几部分组成 方法 类别 共同 特点 抽样特征 相互联系 适应范围 简单随 机抽样 系统 抽样 分层 抽样 抽样过程中每个个体被抽取的概率相等 将总体分成均衡几部分,按规则关联抽取 将总体分成几层,按比例分层抽取 用简单随机抽样抽取起始号码 总体中的个体数较少 总体中的个体数较多 总体由差异明显的几部分组成 从总体中逐个不放回抽取 用简单随机抽样或系统抽样对各层抽样 * * * 2.1.1 简单随机抽样 复 习 总体: 个体: 样本: 样本容量: 在统计学中,所有考察对象的全体叫做总体. 每一个考察的对象叫做个体. 从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一 个样本. 样本中个体的数目叫做样本的容量. 统计的基本思想 通过从总体中抽取一个 样本,根据样本的情况去估计总体的相应情况. 探究:假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验,你准备怎样做？ 一般得,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N) ,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。 简单随机抽样 1.抽签法（抓阄法） 2.随机数法 常用的简单随机抽样方法有： 1.抽签法（抓阄法） 例1.若已知高一3班总共有64人,现要抽取6位同学出来做游戏,请设计一个抽取的方法,要使得每位同学被抽到的机会相等。 分析： 可以把64位同学的学号分别写在大小,质地都相同的纸片上,折叠或揉成小球,把纸片集中在一起并充分搅拌后,在从中逐个抽出6张纸片,再选出纸片上的学号对应的同学即可。 1.抽签法（抓阄法）基本步骤 (1)编号:将总体的所有N个个体进行编号； (3)搅拌均匀:将写好的号签放在一个不透明的容器中搅拌均匀; (4)抽签:从容器中每次抽取一个,连续抽取n次,并记录其编号; (2)制签:将1~N个编号分别写在大小、形状都相同的号签上; (5)确定样本:从总体中找出与号签的号码对应的个体,组成样本。 例. 要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标,准备从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,请设计一个抽取的方法。 步骤： 第一步:先将800袋牛奶编号,可以编为000,001,…,799； 第二步:在随机数表中任选一个数,如选出第8行第7列的数字7： 第三步：从选取的数7开始向右读(也可向其它方向),得到一个三位数785, 因为785799,说明号码785在总体内,将它取出；继续向右读,得到916由于916799,将它去掉,按照这种方法继续向右读,又取出567,199,507,…,依次下去,知道样本的60个号码全部取出。这样我们就得到了一个容量为60的样本。 2.随机数法 学.科.网 第一步：将总体的所有N个个体从0至（N-1）编号； 第二步：选出开始的数字； 第三步：在0至（N-1）的自然数中产生n个不同的随机数作为选出的号码,将这n个号码所对应的个体作为样本。 注：随机数还可用计算机产生。 2.随机数法的基本步骤： 练习： 1.某工厂已加工一种产品10