平方根2_课件.pptVIP

一、教学目标 1、平方根的概念、表示方法、以及运算。 2、平方根和开平方的区别。 3、平方根的性质。 4、平方根与算术平方根的区别 思考：正数的平方根有什么特点？ 0的平方根是多少？负数有没有平方根？ 小结：这节课我们学到了哪些知识？ （1）如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根； （2）正数a的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根； （3）求一个数的平方根的运算叫做开平方，平方和开平方互为逆运算． * * * * * 1、什么叫算术平方根？ 一般地，如果一个正数x的平方等于 a，即 ，那么这个正数 叫 的算术平方根。 如果一个数的平方等于9， 这个数是多少？ 若x2 = 则 x等于多少? a=X2 1 16 36 49 x +1 -1 +4 -4 +6 -6 +7 -7 - + 一般的，如果一个数的平方等于 a ，那么这个数叫作 a 的 平方根 或 二次方根 即 如果 X2 = a，那么x 叫作 a 的平方根。 求一个数的平方根的运算叫作开平方。 平方根的表示方法、读法 根号 被开方数 （a是非负数） 1、平方根与开平方有什么区别呢? 2、你学过类似的一对概念吗? 方程的解与解方程 思考 例 1 求下列各数的平方根. 1) 100 2) 3) 0 4）-4 解: 1) 因为 ( 10 )2 =100, 所以100的平方根是 10. 2) 因为( )2= , 所以 的平方根是 , 3) 因 为( 0)2 = 0 所以 0 的平方根 是0 4）因为任何数的 平方都不能为负数， 所以无解 正数有2个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根。 平方根的性质 难点解析 判断下列说法是否正确： （1）－9的平方根是－3; ( ) （2）49的平方根是7 ； ( ) （3）（－2）2的平方根是±2 ；（ ） （4）－1 是 1的平方根; （ ） （5）若X2 = 16 则X = 4 （ ） （6）7的平方根是±49. ( ) × × √ √ × × 负数没有平方根 x=±4 . (4)取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个. 平方根与算术平方根又什么区别和联系？ 议一议 取值范围不同 表示法不同 个数不同 定义不同 算术平方根 平方根 区别 联系：(1)具有包含关系 (2)存在条件相同：被开方数为非负数 (3)0的平方根，算术平方根都是0. 如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根 如果一个正数的平方等于a，这个数就叫做a的算术平方根 正数有两个平方根 正数的算术平方根只有一个 正数的平方根一正一负，互为相反数。 正数的算术平方根只有一个. 2. 的平方根是±2. ( ) 1. 一定是正数. ( ) 3. 的算术平方根是9. （ ） 4.若 , 则a=-5. ( ) 5. ( ) 6.平方根等于本身的数是1或0. （ ） 7.若x2=36,则x= （ ） × × × × √ 判断题 × √ * * * *