平方根课件111.pptVIP

二、求下列各式的x 这节课我们学到了哪些知识？ （1）如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根； （2）正数a的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根； （3）求一个数的平方根的运算叫做开平方，平方和开平方互为逆运算． * * * 自学目标 1、理解数的平方根的概念，能运用根号表示一个数的平方根； 2、能正确区分平方根与算术平方根的意义； 3、掌握用平方根运算求某些数的平方根的方法。 平方根的概念对符号“ ”意义的理解 学习重点： 平方根的概念及求某些数的平方根的方法 学习难点： 请同学自主学习教材72—74页的内容，完成75页练习内容。 什么叫算术平方根？ 一般地，如果一个正数x的平方等于 a，即 ，那么这个正数 叫 的算术平方根。 如果去掉这个“正数”又会？？？ 认真观察下式可知： ±5 ±4 ( )2= ( )2=0 3 2 ± 0 探索 交流 一般地，如果一个正数x的平方等于 a，即 ，那么这个正数 叫 的算术平方根。 49 36 16 1 ±4 ±1 ±7 0 …… 0 …… 归纳： ±6 例如：3 和 －3 都是9的平方根，简记 是9的平方根 ±3 一般地，如果一个数的平方等于a，即 ，那么 叫 的 （也叫 ）。 平方根 二次方根 1 4 9 +1 -1 +2 -2 +3 -3 1 4 9 +1 -1 +2 -2 +3 -3 开平方 平方 平方与开平方的运算互为逆运算 求一个数的平方根（二次方根）的运算，叫做开平方，开平方运算的结果就是平方根。 例题：求下列各数的平方根。 （1）121；（2）0.64；（3） ； 我们可以这样考虑： ∴121的平方根是±11 解：∵ 正数的平方根有几个？0的平方根是多少？负数有平方根吗？ 教师点拨 121 ) 11 ( 2 = ± (1) 平方根的性质 正数有 平方根,它们 ; 0的平方根是 ； 负数 . 两个 互为相反数 0 没有平方根 1、下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根； （1）81 （2）－81 （3）0 （4） （5） 有，81的平方根是±9 没有，因为负数没有平方根 有，0的平方根是0 有，49的平方根是±7 没有，因为负数没有平方根 反馈练习 2、认真选一选 1、在0、－9、2、（－2）2 中，有平方根的是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、数16的平方根是（ ） A、4 B、 C、 －4 D、4或－4 3、数0.25的平方根是（ ） A、0.5 B、0.05 C、－0.5 D、0.5或－0.5 4、数（－6）2的平方根是（ ） A、－6 B、6 C、6或－6 D、无平方根 C D D C a的平方根表示为 x2 = a (a≥0) 求下列各式的值： ± （3） 解: 教师点拨 求下列各数的算术平方根和平方根。 （1） 100 （2） 0.25 （3） 反馈： 解： 知道一个数的算术平方根，就可以立即写出它的负的平方根，为什么？ （1）25的平方根是 ，算术平方根 是 ； ±5 5 （2） 的平方根是 ，算术平方 根是 。 ±2 2 （3）若x2=0.04，则x= ， ±0.2 一、填空 反馈检测 （4）若一个数的一个平方根为-7，则另一个平方根为 ，这个数是 。 （5）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，则a= ，这个正数为 ； 7 49 1 16 （6）平方根等于本身的数是 ， 算术平方根等于它本身的数是