5空间任意力系-课件（PPT-精）.pptVIP

* * * * 空间任意力系： 作用线空间任意分布，既不汇交于一点，也不完全互相平行的力系。 分析方法： 空间任意力系 =空间汇交力系 ＋ 空间力偶系 第5章 空间任意力系 本章要点：① 空间任意力系的简化与合成； ② 空间任意力系的平衡条件及其应用； 基本问题： （1）空间任意力系的简化与合成； （2）空间任意力系的平衡条件及其应用； 第5章 空间任意力系 §5-4 空间任意力系的简化 注：当力 F 和一力偶 矩矢 M 互相垂直时，可合成为作用线偏离距离 d 的一个力。 若 M 0，则顺 F 的方向右偏距离 d; 若 M 0，则顺 F 的方向左偏距离 d。 1. 空间力线平移定理 作用于刚体的力 F 可等效地平移到刚体上的任一点O，但须附加一力偶，此附加力偶矩 矢M 等于原力对平移点O 的力矩矢MO（F）。 ? M M = MO(F) 2、空间一般力系的简化 简化过程： 将力系向已知点 O 简化 —— O 点称为简化中心。 力线平移 合成 汇交力系 合成 力偶系 结论： 空间 一般力系 向一点O 简化 一个力偶 M 一个力 作用于简化中心O 主矢与主矩 ——原力系的主矢 主矢与简化点O位置无关 ——原力系对O点的主矩 主矩与简化点O位置有关 主矢的投影： 主矢的大小： 主矢的方向： 主矢与主矩及其计算 主矩的投影： 主矩的大小： 主矩的方向： 简化结果小结： 空间 一般力系 向一点O 简化 一个力偶 一个力 作用于简化中心O 力线平移定理 与简化中心O点位置无关 与简化中心O点位置有关 3、空间一般力系的简化结果 ● FR=0，MO≠0 ′ ● FR≠ 0，MO=0 ′ ● FR≠ 0，MO ≠0 ′ ● FR=0，MO=0 ′ FR=0，Mo≠0 ′ ★ 由于力偶矩矢与矩心位置无关，因此，在这种情况下，主矩与简化中心的位置无关。 (1) . 空间任意力系简化为一合力偶的情形 o Mo o1 FR MO(FR)= FRd=MO=∑ MO(Fi) MO(FR)= ∑ MO(Fi) Mz(FR)= ∑ Mz(Fi) ● FR≠ 0，MO ≠0 且 FR ⊥ MO ′ ′ o1 FR ′ ′ FR d o (2) . 空间任意力系简化为一合力的情形 · 合力矩定理 合力的作用线通过简化中心 ● FR≠ 0，MO=0 ′ ● FR≠ 0，Mo ≠0 且 FR ∥ Mo ′ ′ O Mo O Mo O O 力螺旋 左螺旋 右螺旋 (3) . 空间任意力系简化为力螺旋的情形 O Mo ′ ′ Mo ′ ● FR≠ 0，MO ≠0 ，且为一般状态 ′ O FR O1 Mo ′ d O Mo ? 一般情形下空间任意力系可合成为力螺旋 ● FR=0，MO=0 ′ 原力系平衡 (4) 空间任意力系平衡的情形 空间力系的简化与合成 主 矢 主 矩 最后结果 说 明 FR≠ 0 ′ FR= 0 ′ MO = 0 MO≠0 MO≠0 平衡 合力偶 此时主矩与简化中心的位置无关 FR ⊥ MO ′ MO≠0 合力 FR ∥MO ′ 力螺旋 力螺旋 合力作用线离简化中心O的距离 力螺旋的中心轴通过简化中心 力螺旋的中心轴离简化中心O 的距离为 FR 与 MO ′ 成 ? 角 内容回顾 §5-5 空间任意力系的平衡条件及其应用 1、平衡条件及平衡方程： 由平衡力系定理可知，空间一般力系平衡的充要条件：力系的主矢和对任一点的主矩都等于零，即： 由主矢与主矩的计算式，有 平衡条件： 平衡方程： 空间一般力系平衡的解析条件： 力系各力在任一直角坐标系每一轴上的投影代数和分别为零，各力对每一轴矩的代数和分别等于零。 几点说明： （1）6个方程只能求解6个未知量； （2）投影坐标轴尽可能与多个未知力平行或垂直； （3）力矩轴可不与投影轴一致，尽可能与多个未知力平行或相交; （4）平衡方程的其它形式：四力矩式、五力矩式、六力矩式。 2、特殊力系的平衡条件及平衡方程： 空间平行力系 若取 z 轴与力系中作用线平行，则有： 因而空间平行力系的平衡充要条件或平衡方程为： 3、平衡条件及平衡方程应用： （1）选择适当的研究对象； （2）作受力分析，画出受力图； （3）选择适当的投影坐标轴和力矩轴（力矩轴与投影轴可不致）； （4）列平衡方程，求解未知量。 步骤： 空间汇交力系 若坐标系原点为汇交力系交点O，则有： 因而空间汇交力系的平衡充要条件或平衡方程为： §5-6 空间约束类型 及其约束反力 （1）空间铰链： （2）径向轴承： （3）径向止推轴承： （4）空间固定端：