2_3_影子价格 运筹学.pptVIP

第三节 影子价格 在单纯形法的每步迭代中，目标函数取值 ， 和检验数 中都有乘子 ，那么Y的经济意义是什么？ 当线性规划原问题求得最优解 时，其对偶问题也得到最优解 ，且代入各自的目标函数后有： 1．影子价格是一种边际价格。 在上式中， 说明 的值相当于在资源得到最优利用的生产条件下， 每增加一个单位时目标函数 的增量。 2．调节生产规模 如果目标函数表示利润，当第i种资源的影子价格高于市场价格，表示企业应该买进该种资源，扩大生产规模，影子价格低于市场价格时，说明企业应该将剩余资源卖掉。 3．在对偶问题的互补松弛性质中有 这表明生产过程中如果某种资源 未得到充分利用时，该种资源的影子价格为零；又当资源的影子价格不为零时，表明该种资源在生产中已耗费完毕。 4．一般说对线性规划问题的求解是确定资源的最优分配方案，而对于对偶问题的求解则是确定对资源的恰当估价，这种估价直接涉及到资源的最有效利用。 上页 下页 对偶问题 * 返回 继续 对偶变量 的意义——代表在其它条件不变的情况下，单位资源变化所引起的目标函数的最优值变化。 影子价格的定义 影子价格的理解及其应用分析： 0 -1/8 -3/2 0 0 -14 -z -y3 -y2 -y1 0 -1/8 1/2 1 0 2 x2 3 1 1/2 -2 0 0 4 x5 0 0 1/4 0 0 1 4 x1 2 θ x5 x4 x3 x2 x1 b XB CB 0 0 0 3 2 cj x1 + 2 x2 ? 8 4 x1 ? 16 4 x2 ? 12 x1、 x2 ? 0 Max Z = 2x1 + 3x2 最终单纯形表如下： 几何解释：引例图解法分析。 （4，2）,z=14 （4，2.5），z=15.5 ① x1 + 2 x2 ≤ 8 ①’ x1 + 2 x2 ≤9 4 x1 ≤16 4 x2 ≤ 12 x2 x1 经济学研究如何管理 自己的稀缺资源 5. 影子价格是企业生产过程中资源的一种隐含的潜在价值，表明单位资源的贡献，与市场价格是不同的两个概念 上页 下页 对偶问题