修改好用的轴对称变换的应用Microsoft PowerPoint 演示文稿.pptVIP

利用轴对称变换以及变换后的一些特征，解决日常生活中路程最短的实际问题. 问题5：如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边给马喝水，然后回到帐篷，请你帮助他确定这一天的最短路线。 * 12.2.1 轴对称变换的应用 第十二章 轴对称 义务教育课程标准实验教科书——人教版——八年级上册 由一个平面图形得到它的轴对称的图形过程叫做轴对称变换。 轴对称变换 轴对称变换不会改变图形的 和 ，只会改变图形 。 大小 位置 形状 知识回顾： 下面的数据是某个时间经过轴对称变换而得来的，请问它表示的时间是多少？ 目标导航： 如图，有一个小和尚住在A处，B处是一所庙宇。 Ｂ Ｂ 理由：两点之间线段最短。 问题（1） 若小和尚每天要从住处A出发直接送东西去Ｂ处，他该怎么走路程最短呢？ ∴线段AB的长度就是所走的最短路程。 解： 问题（2） 若在A与B之间有一条小河L，有一天，方丈要求小和尚先从住处A出发到河边L取水，再把水送到庙宇B，小和尚该如何走，使走的路程最短呢？ B L P ∴他沿A→P→B走是最短路程。 思路：将不同线的三点转化为同线的三点。 解： 问题（3） 若在A与B同侧有一条小河L，方丈还是要求小和尚先从住处A出发到河边取水，再送到庙宇B，小和尚又该如何走，使走的路程最短呢？ B L P A1 ∴他沿A→P→B走是最短路程。 思路：利用轴对称变换将同侧问题转化为两侧问题。 解： B L P A1 M ∵ 点A和点A1成轴对称 ∴ AP=A1P,AM=A1M ∴ AP+BP=A1P+BP=A1B AM+BM=A1M+BM ∵ A1M+BM A1B ∴ AM+BM AP+BP 解： 归纳 直线l上求作一点，使这点与直线 外两点的距离之和最短的方法： l A B l A B 两点在直线 的异侧 两点在直线 的同侧 P 总结经验： 实际上是通过轴对称变换，把 A，B在直线同侧的问题转化为在直 线的两侧，从而可利用“两点之间线段 最短”加以解决。 问题4.已知：如图， P为∠AOB内任意一点， 分别在OA、OB上求作点P1、 P2，使 △P P1P2的周长最小。 A B P O 5。牧马人的营地在 P处，每天他要赶着 马群先到河边饮水，再带到草地吃草，然后回到营地，请你替牧马人设计最短的路线。 m P n 河 草地 * * *