浙教版九年级 二次函数复习 课件.pptVIP

* * * * 　二次函数复习 浙教版九年级数学（上） 形如y＝ax2＋bx＋c （a、b、c是常数，a≠0）的函数叫做x的二次函数 。 二次函数的定义 说出下列二次函数的各项系数： y＝－x2 y＝2（x－4）2＋3 y＝100－5x2 y=－3（x-4）（x+5） 自变量x的取值范围是什么？ 它的图像是什么？ 抛物线 任何实数 下列函数中,哪些是二次函数? 做一做: 是 不是 是 是 不是 知识点： 二次函数y=ax2、y=a（x+m）2 y=a（x+m）2+k的平移规律 m决定左右平移，k 决定上下平移 Y=-2（x-4）2+5是由哪条抛物线经怎样 平移得到的？ Y=3x2-12x-4是由哪条抛物线经怎样 平移得到的？ 二次函数的解析式有几种类型？ 练习：分别根据下列条件求二次函数的解析式： 一般式：Y=ax2+bx+c 顶点式：y=a（x+m）2+k 1、已知抛物线经过A（0，0），B（1，-3），C（2，-8） 2、抛物线的顶点坐标为（-1，6），且过点（3，-2） 3、已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标为2，-8，与y轴交于（0，4） 对称轴是直线x=- 或x=-m 的图象是___,顶点坐标是___, 对称轴是___, 当a﹥0时,抛物线的开口向__,顶点是抛物线的最__, 当x__时,y随x的增大而减小,当x___时,y随x的增大而增大;当x=__时,y最小值=____. 当a﹤0时,开口向__,顶点是___,是抛物线的最__. 当x≤__时,y随x的增大而___,当x≥__时,y随x的增大而___,当X=__时,y最大值=____. y=ax2 y=a（x+m）2 y=a（x+m）2+k y＝ax2＋bx＋c 知识点： 抛物线y＝ax2＋bx＋c 与x轴的交点由_______决定. b2-4ac 练习： 判断下列抛物线与x轴的交点情况. 1、y=2x2-4x+1 2、y=-3x2-4x-2 3、y=5x2+20x+20 抛物线y=ax2+bx+c的a的符号由______决定，b的符号由_________决定，c的符号由_________决定。 x y o C x y o C 练习：判断下列两条抛物线的a、b、c的符号。 开口方向 对称轴直线 Y轴交点 x y O A x y O B x y O C x y O D 练习:在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为 答案: B 顶点（- ， ） 与y轴交点（0，c）， 与x轴的两交点为（x1，0），（x2，0） 知识点： 二次函数图象草图画法: 例1： 已知抛物线的解析式为y=-x2+2x+3. （1）求出抛物线的对称轴，顶点坐标和抛物线与坐标轴的交点坐标； （2）画出抛物线的草图。 （3）当x取何值时，函数y随x的增大而增大？当x取何值时，函数y随x的增大而减小？ （4）当x取何值时，函数y有最大（小）值？最大 （小）值是多少？ 练习:填空： (1)抛物线y＝x2－3x＋2与y轴的交点坐标是____________，与x轴的交点坐标是____________； (2)抛物线y＝－2x2＋5x－3与y轴的交点坐标是____________，与x轴的交点坐标是____________． (0,2) (1,0)和(2,0) (0,-3) (1,0)和( 3/2 ,0) 例2:已知抛物线y=x2-2x-8，（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积。 (1) 证明:∵△=22-4×(-8)=360 ∴该抛物线与x轴一定有两个交点 (2)解:∵抛物线与x轴相交时 x2-2x-8=0 解方程得:x1=4, x2=-2 ∴AB=4-(-2)=6 而P点坐标是(1,-9) ∴S△ABC=27 x y A B P 已知某绿色蔬菜生产基地收获大蒜，从十月一日起开始上市的30天内，大蒜每千克的批发价y（元）是上市时间x（天）的二次函数，由近几年的行情可知如下信息： 15 10 15 Y（元） 25 15 5 X（天） （1）求y关于x的函数关系式。 （2）当大蒜每千克的批发价为10.8元 时，问是在上市的多少天？ 试一试： 1、如图直线l经过点A(4,0)和B(0,4)两点,它与二次函数y=ax2的图像在第一象限内相交于P点,若△AOP的面积为4.5,求二次函数